Наш уважаемый автор может гордиться, что он является единомышленником такого знаменитого писателя, как Эдгар По.
Спасибо, приятное замечание.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Но проведите же наконец хоть что-то, хотя бы и с 300 бросками
Наконец я провел свой эксперимент и убедился, что при описанном способе проведения эксперимента вероятности выпадения трех "орлов" и двух "орлов с "решкой будут одинаковы.
Но все же хочу продолжить рассуждения.
Похоже, я некорректно сформулировал свою цель. Попробую снова описать задачу.
Рассматриваются испытания Бернулли. За
![$n$ $n$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/5/a/55a049b8f161ae7cfeb0197d75aff96782.png)
испытаний произошло
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
событий
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
. Найти вероятность того, что при
![$n+1$ $n+1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/1/3f18d8f60c110e865571bba5ba67dcc682.png)
испытании количество событий
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
не изменится.
Соответственно, в двух бросках выпало два "орла".
Значит вероятность двух "орлов" в трех бросках равна
![$C^2_3(\frac12)^2(\frac12)=\frac38$ $C^2_3(\frac12)^2(\frac12)=\frac38$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/3/d73c3b155de8dc530dccbce01ab191f982.png)
.
Аналогично вычисляем вероятность того, что при
![$n+1$ $n+1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/1/3f18d8f60c110e865571bba5ba67dcc682.png)
испытании количество событий
![$k$ $k$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/3/b/63bb9849783d01d91403bc9a5fea12a282.png)
изменится.
Вероятность трех "орлов" в трех бросках равна
![$\frac18$ $\frac18$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/e/c/bec86e2ee79edb340dd108c82eddc4c582.png)
.
Вероятности этих событий относятся как 3 к 1.
Следовательно, вероятность того, что количество событий k не изменится (в нашем случае два "орла") равно 0,75.
Я пытался строго следовать логике. Если что-то не удалось, подскажите где именно.