Принцип возможных перемещений

[robot80]

Зравствуйте, все!
При анализе имеющихся задач (Мещерский, Яблонский, Тарг и другие) и составлении новых возник следующий вопрос: возможно ли применить принцип возможных перемещений к составной конструкции, где место соединения её частей является скользящая заделка. (например, Яблонский, С-3, 2 часть задачи). Проблема в том, что скользящая заделка не допускает поворота (как в случае шарнира). И непонятно, как тогда будут выглядить эти самые возможные перемещения.

[Oleg Zubelevich]

а Вы вычислите возможные перемещения по определению

[Xey]

robot80 в сообщении #759842 писал(а):

скользящая заделка не допускает поворота (как в случае шарнира). И непонятно, как тогда будут выглядить эти самые возможные перемещения.

Как смещение конца балки вдоль оси балки. Например , стержень свободно вставлен в глубокое отверстие.

[robot80]

Спасибо за советы :) Давайте уточним на примере С-3 , В-30.
1) Правильно ли я понимаю, что свободный конец правой балки будет поворачиваться по или против часовой стрелки, а заделанный (скользящий) конец двигаться в стакане прямолинейно вниз или вверх сотвественно?
2) А что будет делать оставшаяся часть конструкции? В случае шарнира она повернётся против или по часовой стрелки, а здесь? Останется неповижной?
3) Ещё смущает тот факт, что ни в одном задачнике или руководстве принцип возвожных перемещений не применяется для соединения типа скользящая заделка.... Только шарниры.

[Oleg Zubelevich]

лично мне качать Яблонского и искать там эту задачу в лом.

[robot80]

:) Вот ссылка на два рисунка из интернета (решение там не моё, сразу говорю) :)
Исходная задача с шарниром.

Решение задачи и рисунок с заделкой.

Рассматриваемый случай внизу.

[Oleg Zubelevich]

а где скользящая заделка?

в точке $A$ реакция вертикально вверх направлена так?

[robot80]

Скользящая заделка в точке С на втором прикрепленном рисунке на нижнем чертеже. В точке А реакция должна быть вверх, а как у того, что выложил этот рисунок, я не знаю (не видно). Рисунки не мои. Я их в гугле нашёл.
На рисунке задача решается статическим способом. Я хочу решить эту же задачу динамическим способом.

-- 02.09.2013, 21:05 --

Просто странно как-то получается...
Если решать статическим методом, то видно, что неизвестиный момент МВ в точке В связан с реакциями в заделке С, а те, в свою очередь, связаны со всеми активными силами и реакциями левой части.
Если решать динамически, то при повороте по часовой стрелке вертикальная балка может толкнуть левую часть за счёт упора в дно стакана, а при повороте против часовой - может выскочить из стакана, а может и повернуть, если трение внутри стакана есть, но про него ведь ничего не сказано. В общем запутанно как-то.
*****************************************************************************
Есть ещё идея - разбить конструкцию, как в статике, на две части и к каждой применить принцип возможных перемещений. Но это нечестно, для соединения типа шарнир ведь так не делают.

[Oleg Zubelevich]

Рассматривать будем твердое тело, находящееся левее точки С. Реакцию заделки в точке С заменяем вертикальной силой со значением $F$ и моментом $M$ -- эти величины надо рассматривать как активные силы. Вычитсляем виртуальные перемещения для получившейся системы с двумя степенями свободы. Составляем уравнение принципа возможных перемещений. Поскольку система с двумя степенями свободы, это уравнение даст два скалярных уравнения, из них найдутся неизвестные $F,M$.
Только навиг это все надо, когда задача тривиально решается с помощью уравнений статики.

[robot80]

Про нафига это надо. Идея заключалась в том, чтобы решить одну и ту же задачу двумя способами: статика, динамика. В случае шарнира всё решается более менее просто, а в случае заделки появились сложности и вопросы. Видимо поэтому в задачниках этот тип задач и не рассматривается.
Спасибо за совет, попробую :)

[Oleg Zubelevich]

pardon, я там выше написал "вертикальной силы F, а надо было написать "горизонтальной"

[robot80]

Чего-то я посмотрел, подумал, попробовал...
Мне кажется две степени свободы для моих студентов будет чересчур... У них и с одной как-то не очень получается... :(
Я лучше разделю конструкцию на две части и к обеим применю принцип. Как считаете, так можно сделать?

[Oleg Zubelevich]

Делать можно как угодно лишь бы правильно было. Я знаю, что в технических вузах очень любят решать задачи статики с помощью принципа Даламбера-Лагранжа. Я только не понимаю зачем это надо. Любая задача статики решается тупым составлением системы линейных алгебраических уравнений. В то время как принцип Даламбера-Лагранжа требует проникновения в геометрию виртуальных перемещений. Зачем из простого делать сложное.
Может всетаки оставить эти методы сопроматистам, им действительно виртуальные перемещения нужны в статически неопределенных системах

[robot80]

Задачу решил :) Сделал проверку (вычислил суммарный момент относительно любой другой точки), она выполнилась.
Что касается остального, то это уже вопросы преподавания. Так что отвечу кратко.
Задача преподавания термеха заключается в том, чтобы подготовить к сопромату, теории машин и механизмов и другим более сложным общим инженерным предметам. Вот и получается, что мы решаем формально не нужные, иногда весьма сложные задачи :)