Вымучил:
у кривой

точка, т. к. заменой координат она переводится в

. Учитывая, что у изначальной кривой

точка, получаем требуемое.
Далее: заменой координат кривая

переводится в

, а

в

.
Отсюда не сложно видеть, что в сумме у

точка.
Осталось показать, что у

и

одинаковое число точек. Это можно получить возведя обе части уравнения

в

-ую степень.
А как это все по нормальному делать?))