Утв. Каждое множество (непустое) можно вполне упорядочить.
Док-во. Пусть

-- непустое множество. Отношения порядка на этом множестве будем рассматривать как подмножества в

. Таким образом множество отношений порядка частично упорядочено по включению. Из леммы Цорна следует, что существует максимальное отношение порядка. Оно и есть полный порядок на

.
Это правильное рассуждение? Вот , кстати, я под вполне упорядоченным множеством понимаю множество в котором любые два элемента сравнимы. Это верно?