Н. Г. Чудаков О плотности совокупности четных чисел...

[megamix62]

Н. Г. Чудаков "О плотности совокупности четных чисел, непредставимых как сумма двух нечетных простых"
В работе доказывается, что число тех четных чисел промежутка $(1,x)$, которые не представляются как сумма двух нечетных простых, есть величина порядка $O(x(lgx)−M)$, где M — произвольное положительное число.


Может кто-то обьяснит на пальцах в чем суть

[Sonic86]

Формулы надо набирать правильно и без русских букв в тексте:

$$O\left(\frac{x}{\ln^M x}\right)$$

Статья вот:
http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml ... n_lang=rus
Об $O$-символике, например, тут:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C2%ABO%C2 ... 0%BE%D0%B5
Или в Фихтенгольце. Или в любом другом хорошем учебнике по матану. Или в книге Грэхема, Кнута, Паташника Конкретная математика.

[megamix62]

По Н. Г. Чудакову выходит, что если взять нечетное $x>P_{n}$ , где $P_{n}$- простое и рассмотреть

разницы $X-P_{i}$
и принимая во внимание
$\beta(x)=O\left(\frac{x}{\ln^M x}\right)$ - число тех четных , которые не могут быть представленны
как сумма двух простых чисел, отсюда вытекает , что одна из разниц

$X-P_{i}=P_{k}+P_{j}$,
$X=P_{i}+P_{k}+P_{j}$.

Мы выбирали прозвольное $x$ и получили теорему Виноградова...

Что бы ответил на это Тао

[ex-math]

А что вас удивляет? Теорема Чудакова была доказана позже теоремы Виноградова и использовала метод последней. И $x$ здесь не любое, а достаточно большое, как раз из-за $O$.

[megamix62]

ex-math в сообщении #753820 писал(а):

А что вас удивляет? Теорема Чудакова была доказана позже теоремы Виноградова и использовала метод последней. И $x$ здесь не любое, а достаточно большое, как раз из-за $O$.

В конце Теоремы Чудакова

$$$\beta(x) \leqslant C\frac{x}{\ln^M x}$$

при $6\leqslant x$

[ex-math]

Ну так и $C$ будет соответствующая, такая, что при малых $x$ никакого результата в тернарной проблеме не получится.
Что же все-таки вы хотите сказать/спрсить?

[megamix62]

ex-math в сообщении #754037 писал(а):

Ну так и $C$ будет соответствующая, такая, что при малых $x$ никакого результата в тернарной проблеме не получится.
Что же все-таки вы хотите сказать/спрсить?

Меня интересует $M$, как она выбирается в зависимости от $x$...

[ex-math]

$M$ можно взять любым, независимо от $x$, с которого начиная вам нужна оценка. От выбора этого $x$ будет зависеть только $C$.

[megamix62]

Прицениваюсь к Проблеме Гольдбаха (первая проблема Ландау): верно ли, что каждое чётное число, большее двух, может быть представлено в виде суммы двух простых чисел

[provincialka]

(Оффтоп)

посмотрите фильм "Западня Ферма", увидите, чем заканчивается знакомство с этой проблемой

[megamix62]

provincialka в сообщении #754352 писал(а):

(Оффтоп)

посмотрите фильм "Западня Ферма", увидите, чем заканчивается знакомство с этой проблемой

поставил на закачку

[Aritaborian]

(provincialka)

provincialka в сообщении #754352 писал(а):

посмотрите фильм "Западня Ферма"

Почитал отзывы, тоже поставил на закачку ;-) Хотя ничего особенного не ожидаю. Но спасибо.