Научный форум dxdy
Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Чулан (М)
Площадь треугольника
Пред. тема
|
След. тема
Побережный Александр
Площадь треугольника
09.08.2013, 10:00
Задан треугольник со сторонами
,
и
.
Какая площадь у этого треугольника?
nnosipov
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:05
А что здесь олимпиадного? Банальное упражнение на формулу Герона.
Побережный Александр
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:16
Хорошо, усложним задачу. )
Задан треугольник со сторонами
,
и
.
Какая площадь у этого треугольника?
nnosipov
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:44
Побережный Александр в
сообщении #753404
писал(а):
Хорошо, усложним задачу.
Да уж ... Ну, теперь точно никто не решит.
Aritaborian
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:54
В чём фишка-то? В первом случае площадь равна
, во втором — никому не интересному выражению с корнем под корнем. И?
arqady
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:55
Последний раз редактировалось
arqady
09.08.2013, 10:56, всего редактировалось 1 раз.
Побережный Александр в
сообщении #753404
писал(а):
Хорошо, усложним задачу. )
Задан треугольник со сторонами
,
и
.
Какая площадь у этого треугольника?
Вам задачка:
Можно ли эту площадь представить в виде суммы (с коэффициентами из
) радикалов от рациональных чисел?
nnosipov
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 10:59
Последний раз редактировалось
nnosipov
09.08.2013, 11:05, всего редактировалось 2 раз(а).
arqady в
сообщении #753412
писал(а):
Можно ли эту площадь представить в виде суммы (с коэффициентами из
) радикалов от рациональных чисел?
Но зачем же ограничивать коэффициенты, пусть уж будут произвольными рациональными числами.
Или там ответ положительный? Хотя нет, отрицательный.
Побережный Александр
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 11:01
Даю ответ, на всякий случай.
В первом случае площадь
,
во втором случае
arqady
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 11:26
nnosipov в
сообщении #753415
писал(а):
Но зачем же ограничивать коэффициенты, пусть уж будут произвольными рациональными числами.
А их можно под корни засунуть, а снаружи останутся только знаки.
Кстати,
уже можно представить в виде такой суммы.
nnosipov
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 11:38
arqady в
сообщении #753423
писал(а):
А их можно под корни засунуть, а снаружи останутся только знаки.
Похоже, я этих фокусов не знаю. Не понимаю, как это облегчает решение задачи. Ведь набор радикалов произволен --- и количество любое, и степень любая.
Terraniux
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 12:56
(Оффтоп)
Олимпиадная задача...
mihailm
Re: Площадь треугольника
09.08.2013, 13:15
(Оффтоп)
для школьной олимпиады сойдет первым номером)
Toucan
Posted automatically
09.08.2013, 14:10
i
Тема перемещена из форума
«Олимпиадные задачи (М)»
в форум
«Помогите решить / разобраться (М)»
Страница
1
из
1
[ Сообщений: 13 ]
Список форумов
»
Математика
»
Помогите решить / разобраться (М)
»
Чулан (М)