Найти первый член последовательности

[Ktina]

Последовательность $\{a_n\}$, где $n\in\mathbb N$, удовлетворяет следующему условию:

$$ \forall n\in\mathbb N:\quad a_{2n+1}=a_{2n}=n-a_n \\$$

Чему равен первый член этой последовательности, если:

a) $a_{2013}=2013$ ?

б) $a_{2047}=2048$ ?

[denisart]

(Оффтоп)

а) 1343
б) 1366

[Ktina]

denisart,
В пункте а) у меня тоже столько же вышло.

-- 25.07.2013, 10:55 --

Олимпиадного решения не нашла, тупо посчитала.

[denisart]

(Оффтоп)

Я тоже, довольно быстро считается. Второй ответ я тоже добавил.

[Ktina]

denisart,
Со вторым не торопитесь. Не всё так просто.

[denisart]

(Оффтоп)

в пункте б) 1366 или -1365 ?

[Ktina]

denisart в сообщении #749068 писал(а):

(Оффтоп)

в пункте б) 1366 или -1365 ?

Ни то, ни другое

-- 25.07.2013, 12:26 --

Пардон, это я ошиблась. 1366, конечно.
А в условии надо было не 2047, а 2049