Уравнение с параметром

[Terraniux]

Всем доброго времени суток.

Найдите все значения параметра $a$, при котором уравнение $\left(1+\{x\}\right)^{[x]}=a\ln{|[ax]|}$ имеет бесконечное число решений.

Сама задача не очень сложная, но сойдет ли за олимпиадную?

[patzer2097]

Terraniux в сообщении #748690 писал(а):

Найдите все значения параметра $a$, при котором уравнение $\left(1+\{x\}\right)^{[x]}=a\ln{|[ax]|}$ имеет бесконечное число решений.

Ну тут удобно построить график, и из него ответ становится почти очевидным.. У меня на салфетке получилось $a>0$ Основная трудность - аккуратно разобрать все возможные случаи чтобы записать решение.

Terraniux в сообщении #748690 писал(а):

Сама задача не очень сложная, но сойдет ли за олимпиадную?

вряд ли, слишком много технических деталей и нет никакой нетривиальной идеи