Существование предела производной

[AlexeyS]

Есть функция $f(x)$, непрерывно дифференцируемая на $(0,+\infty)$. Известно что $\lim_{x\to+\infty}f(x)/x$ не существует. Как доказать, что $\lim_{x\to+\infty}f'(x)$ также не существует?

[mihailm]

Пусть предел производной есть, развейте идею

(Оффтоп)

Правильно то хоть сказал? не по ветру

[AlexeyS]

mihailm в сообщении #740010 писал(а):

Пусть предел производной есть, развейте идею

Я и думаю в этом направлении, но что-то ничего толкового не получается...

[Otta]

Правило Лопиталя Вам не нравится?

[AlexeyS]

Otta в сообщении #740022 писал(а):

Правило Лопиталя Вам не нравится?

ну да, точно, спасибо

[mihailm]

(Оффтоп)

Otta в сообщении #740022 писал(а):

Правило Лопиталя Вам не нравится?

Да, так прикольнее

[Otta]

mihailm

(Оффтоп)

Ага.