О преподавании теоретической механики.

[eugrita]

Привожу ссылки из Википедии на тему предмета теоретической механики и связи ее с другими прикладными дисциплинами.

Цитата:

Теоретическая механика — наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел. Будучи по существу одним из разделов физики, теоретическая механика, вобрав в себя фундаментальную основу в виде аксиоматики, выделилась в самостоятельную науку и получила широкое развитие благодаря своим обширным и важным приложениям в естествознании и технике, одной из основ которой она является.В физике под «теоретической механикой» подразумевается часть теоретической физики, изучающая математические методы классической механики, альтернативные прямому применению законов Ньютона (т н аналитическая механика). Сюда входят, в частн, методы, основанные на уравнениях Лагранжа, принципе наименьшего действия, уравнении Гамильтона — Якоби и др.В технических науках под «теоретической механикой» подразумевается набор физико-математических методов, облегчающих расчёты механизмов, сооружений, летательных аппаратов и т. п. (т н прикладная механика или инженерная механика) . Практически всегда эти методы выводятся из законов классической механики — в основном, из законов Ньютона, хотя в некоторых технических задачах оказываются полезными некоторые из методов аналитической механики.
Теоретическая механика явилась основой для создания многих прикладных направлений, получивших большое развитие. Это — механика жидкости
и газа, механика деформируемого твёрдого тела, теория колебаний, динамика и прочность машин, гироскопия, теория управления, теория полёта,
навигация и др.

На основании этого и собственных представлений привожу свою классификацию (пожалуйста посмотрите на предмет неточностей, упущений)

В узком смысле теоретическая механика содержит 3 раздела-кинематику, статику и динамику систем с сосредоточенными параметрами.
И в таком виде она преподается во многих ВУЗах. Конечно стиль преподавания -учебная дисциплина (мой термин- "проекция науки на образовательное направление") во многом зависит от специализации. Как и говорил Munin -физикам -аналитическая механика, технарям-техническая.
Я все же считаю что в современном виде особенно в теории колебаний не надо резкого противопоставления колебаний систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. Даже в школе физика содержит раздел "Колебания и волны".
-Насчет теории управления -я ее все же не включил в классификационную схему, хотя в википедии есть прямые слова на это..
По моему к механике все же ближе ТАУ.
Прим. Занимаясь в свое время созданием классификаторов учебных дисциплин (в связи с созданием системы тестирования) -уже тогда понял сложность взаимоотношений между разными курсами-дисциплинами. Могут быть отношения пересечения(проще всего это видно на примере раздела матем.логика как пересечение разделов математики и информатики)
В заключение. Я вижу разницу между свободным (заочным ее изучением через электронные курсы) и отсиживанием на очных занятиях в ВУЗе. Сам бы не хотел ее преподавать по усеченной программе. "либо хорошо, либо никак".
Так же впрочем, как не хотел бы преподавать матанализ 1-курса в технических и экономических ВУЗах- слишком для меня заезжено, стандартно.
-впрочем с этой ролью неплохо справляются девушки аспирантки. Одну окончившую ранее ВУЗ даже наняли на кафедру как секретаря отсиживать там и одновременно заниматься этой вышкой с приходящими студентами

[eugrita]

Мне также не нравится, что вообще теории колебаний пусть даже со сосредоточенными параметрами и связанным с нею методам анализа устойчивости системы почти не уделяется места (по крайней мере на примере МГСУ).
Я учился давно в МГУ, но по крайней мере там критерии устойчивости Я.Н.Ройтенберг нам рассказывал, (хотя его курс был не теор.механика, а ТАУ).
И была кафедра химической механики, которая правда потом развалилась в связи с отъездом Левича в Израиль

[Munin]

eugrita в сообщении #737435 писал(а):

Привожу ссылки из Википедии на тему предмета теоретической механики и связи ее с другими прикладными дисциплинами.

Я хотел было сказать, что не стоит брать Википедию, как слишком мусорный источник. Но потом я обнаружил, что статьи "Теоретическая механика" (и "Механика теоретическая") нет ни в "Физической энциклопедии", ни в "Энциклопедии математической физики", ни в БСЭ, ни в СЭС. В статье "Механика" в "Физической энциклопедии" (и в идентичной статье в "Энциклопедии математической физики") сказано лишь:

Цитата:

Изучение основных законов и принципов, к-рым подчиняется механич. движение тел, и вытекающих из этих законов и принципов общих теорем и уравнений составляет содержание так наз. о б щ е й, или т е о р е т и ч е с к о й, механики.

eugrita в сообщении #737435 писал(а):

Я все же считаю что в современном виде особенно в теории колебаний не надо резкого противопоставления колебаний систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. Даже в школе физика содержит раздел "Колебания и волны".

Надо не противопоставлять, надо чётко различать. Особенно на школьном уровне и в начале вузовского курса, когда закладываются основные понятия. Например, в колебаниях энергия "перетекает" из одной формы в другую, а в волнах этого не происходит - вместо этого, энергия движется в пространстве, сохраняясь во всех формах, но не оставаясь постоянной в каждой точке пространства. Физика волн сложнее физики колебаний, хотя и основывается на ней, и надо "правильно поставить руку", чтобы учащийся использовал аналогии там, где они работают, но не пытался пользоваться ими там, где их применимость заканчивается. Отдельного упоминания заслуживают нелинейные колебания и волны, в том числе солитоны и хаос. Параметрический резонанс и автоколебания, как я понимаю, входят в теорию устойчивости?

eugrita в сообщении #737440 писал(а):

И была кафедра химической механики

А что вообще изучает химическая механика?

[eugrita]

Вот из Википедии.

Цитата:

Физико-химическая механика, раздел совр коллоидной химии, изучающий зависимость структурно-механических свойств дисперсных систем и материалов от физико-химических явлений на поверхностях раздела фаз (поверхностных явлений). оформилась как самост научная дисципл в 50-х гг. преимущ благ работам сов. учёных, прежде всего П. А. Ребиндера. Ф.-х. м. тесно связана с др. обл коллоидной химии (учением о поверхностных явлениях и поверхностных силах, физико-химией адсорбции и поверхн-активных веществ, исследование устойчивости дисперсных систем, молекулярно-кинетических, оптических, электрических свойств дисперсных систем), а также с молекулярной физикой, физикой и физико-химией реального твёрдого тела, физико-химией полимерных материалов, реологией, механохимией, с рядом разделов геологических и биологических наук.

Если мое личное мнение то есть в химии раздел "химическая кинетика", занимающийся описанием скорости химических реакций путем составления их дифф.уравнений. По моим понятиям он тоже ближе к механике, точнее к системам описываемым дифф.ур. Течение реакции в аккумуляторах при зарядно-разрядных циклах как раз описывается этими уравнениями. От них в т.ч зависят и деградационные свойства серебряно-цинкового аккумулятора.

[Munin]

eugrita в сообщении #737595 писал(а):

По моим понятиям он тоже ближе к механике, точнее к системам описываемым дифф.ур.

Да, но тогда всю статфизику и физическую кинетику пришлось бы приписать к механике. Они всё-таки традиционно считаются отдельными разделами. Кстати, по той же причине вообще всю теоретическую физику можно было бы "пристегнуть" к механике, но традиционно этого не делают.

[Oleg Zubelevich]

Вот кстати topic73658.html -- две довольно прозрачные задачи. Требуется только умение написать уравнения движения твердого тела и правильно проинтерпретировать условие в терминах "диф. уравнения/начальные данные". По-моему вполне подходящие задачи для разбора на семинарских занятиях.

[Munin]

Oleg Zubelevich
Давайте вы не будете заниматься рекламой своих "задачек"? Если вам не хватает собеседников, это только ваша проблема. Поищите, наконец, другой форум, на котором больше ваших единомышленников.

[Oleg Zubelevich]

Munin в сообщении #737976 писал(а):

Oleg Zubelevich
Давайте вы не будете заниматься рекламой своих "задачек"? Если вам не хватает собеседников, это только ваша проблема. Поищите, наконец, другой форум, на котором больше ваших единомышленников.

Я понимаю, Munin, что мое присутствие заставляет вас комплексовать, но что поделаешь, мне пока весело и на этом форуме. Так, что сами лучше поищите другой форум. И не смешите меня еще больше своими окриками.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #737992 писал(а):

Я понимаю, Munin, что мое присутствие заставляет вас комплексовать

:-) Никакого комплексования, игнорировать вас легко и приятно. А вот вам что-то не сидится в одиночестве в своих "задачах", не хватает с кем поговорить. Но не лезьте туда, куда вас не звали.

[Toucan]

Munin, Oleg Zubelevich, замечание за переход на личности.

[eugrita]

Согласен конечно, насчет химической кинетики я загнул. Но ведь по большому счету много задач физики и механики сводятся к модельному описанию в виде ДУРЧП и с точки зрения математики это задачи одного или близких классов.
Олег, я посмотрю конечно и ваши задачи. Любые интересные задачи, способные как-то разбавить стандартное преподавание конечно приветствую

[Pavia]

eugrita
Посмотрел я вашу картинку. Честно непонятная она у вас. Всё намешано.
Систем с сосредоточенными параметрами и системы с распределёнными параметрами.
Я бы их не рисовал,. В любом случае это уже зависит от того какие у нас уравнения получаются и я больше склонен относить это к математике.
А судя по всему и те и те системы присутствую во всех областях. Устойчивость тоже.

Есть культура рисования таких схем. К примеру описана в "ГОСТ 2.711-82 ЕСКД. Схема деления изделия на составные части". Есть и другие стандарты и рекомендации.
Я к тому что у вас одно нарисовано прямоугольниках другое просто текстом в квадратиках.
Надо один стиль либо вы рисуете сверху вниз. Более общее располагаете на верху, а менее общее на нижних ярусах. Стрелками показываете что куда входит, т.е от более общего к частному.

Либо используете планарное представление множеств показывая что куда входит, показывая областями множеств. А сейчас всё намешано.

[eugrita]

По поводу классификации с сосредоточенными и распределенными параметрами
-настаиваю на этом. Хотя бы потому что вся теор.механика -это описание систем с сосредоточенными параметрами. Правда уже и в классических термеховских задачах допускают теперь распределенную нагрузку. Ну ее надо приводить к эквивалентной сосредоточенной, и это нестрашно, т.е. матем.аппарат теор.механики все тот же -ОДУ или СЛАУ.
Соответственно -деление сосредоточенные/распределенные параметры - это разные математич.методы решения и очень важно по-моему это указывать
даже в классификационных схемах.