Дифференциальные формы

[Oleg Zubelevich]

вопрос на засыпку: каков инвариантный смысл второго дифференциала?

g______d
это я не Вам

[Утундрий]

Что такое "инвариантный смысл"?

[Oleg Zubelevich]

в данном случае это определение второго дифференциала в бескоординатном виде, на языке множеств и отображений.

[provincialka]

Я привыкла называть кососимметрические формы внешними. И дифференцирование там внешнее, не такое, как при получении второго дифференциала. Может, именно это смутило автора вопроса?

[svv]

Oleg Zubelevich в сообщении #733638 писал(а):

в данном случае это определение второго дифференциала в бескоординатном виде, на языке множеств и отображений.

Я этого не знаю, и мне хотелось бы узнать.
Ждать, пока Утундрий засыпется, не хочется.

[Oleg Zubelevich]

Колмогоров Фомин Элементы теории функций...

[svv]

Спасибо.

[g______d]

Oleg Zubelevich в сообщении #733784 писал(а):

Колмогоров Фомин Элементы теории функций...

Ну нет, так не честно. Это только в линейных или аффинных пространствах, а не на многообразиях.

[arschloach]

а второй дифференциал это вторая форма я так и не понял?
и от каких двух аргументов там биллинейность?

-- 07.06.2013, 00:33 --

.

Цитата:

И дифференцирование там внешнее, не такое, как при получении второго дифференциала. Может, именно это смутило автора вопроса?

да, а какое там дифференцирование в деталях?

[svv]

Определение посмотрите тут.

Ещё вот, когда-то я отвечал по сабжу, может Вас вдохновит.

А чего они Вас так интересуют, формы-то?

-- Пт июн 07, 2013 00:49:56 --

Я догадался, Вас привлекает своей загадочностью этот символ $\wedge$.

[Oleg Zubelevich]

g______d в сообщении #733792 писал(а):

Это только в линейных или аффинных пространствах, а не на многообразиях.

на многообразиях касательные пространства рассматриваются

[provincialka]

arschloach в сообщении #733803 писал(а):

а второй дифференциал это вторая форма я так и не понял?
и от каких двух аргументов там биллинейность?

-- 07.06.2013, 00:33 --

.

Цитата:

И дифференцирование там внешнее, не такое, как при получении второго дифференциала. Может, именно это смутило автора вопроса?

да, а какое там дифференцирование в деталях?

Что такое "вторая форма"? Первый раз слышу такой термин. Еще форма второго порядка - куда ни шло. Билинейность вроде не предполагается, аргумент ведь один (хотя и векторный).
А какое "там" дифференцирование - ну так оно же у вас, вам и знать, какое.

Вообще говоря, дифференцирование внешнее. Т.е. $D(fdx)=df\wedge dx$

[arschloach]

Цитата:

Что такое "вторая форма"? Первый раз слышу такой термин. Еще форма второго порядка - куда ни шло. Билинейность вроде не предполагается, аргумент ведь один (хотя и векторный).

как раз в форме второго порядка аргумента два(это в первой один, он есть суть ковектор)

Цитата:

А какое "там" дифференцирование - ну так оно же у вас, вам и знать, какое.

его к сожалению у меня нет

Цитата:

Вообще говоря, дифференцирование внешнее. Т.е. $D(fdx)=df\wedge dx$

[/quote] можете расшифровать эту запись?

[provincialka]

Не хочу. Смотрите литературу, Гугл хотя бы. Не переписывать же сюда учебник!

и что же является вторым аргументом формы? В некотором смысле там два ковектора, но они совпадают.

[arschloach]

Цитата:

и что же является вторым аргументом формы? В некотором смысле там два ковектора, но они совпадают.

[/quote] не знаю, просто читал что при внешнем дифференцировании степень формы увеличивается на единичку