потенциальная сила?

[Oleg Zubelevich]

[MajorUrsus]

Разрешено ли стержню CB совершать полный оборот вокруг точки C?
Если да, то за указанный полный оборот работа силы F не будет равной 0, а потому она не потенциальна.
То же рассуждение справедливо, если имеется возможность неограниченного вращения вокруг точки A.
Если же в точках A и C имеются упоры препятствующие неограниченному вращению стержней, то все равно сила F непотенциальна.
Пример цикла, на котором работа силы F не равна 0:
начальное положение: $\varphi_1=0, \varphi_2=0$;
1-е движение: стержень CB прижимается к стержню AC: $\varphi_2$ изменяется от 0 до $\pi$;
2-е движение: оба стержня поворачиваем в горизонтальное положение: $\varphi_1$ изменяется от 0 до $\frac{\pi}{2}$, а $\varphi_2$ изменяется от $\pi$ до $\frac{3\pi}{2}$;
3-е движение: стержень AC на месте, а стержень CB разворачиваем по часовой стрелке: $\varphi_2$ изменяется от $\frac{3\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$;
4-е движение: всю систему стержней как целое опускаем вниз: $\varphi_1$ и $\varphi_2$ совместно изменяются от $\frac{\pi}{2}$ до $0$;

[Oleg Zubelevich]

MajorUrsus в сообщении #731446 писал(а):

Разрешено ли стержню CB совершать полный оборот вокруг точки C?
Если да, то за указанный полный оборот работа силы F не будет равной 0, а потому она не потенциальна.
То же рассуждение справедливо, если имеется возможность неограниченного вращения вокруг точки A.

потенциальность понимается в лоркальном смысле, в смысле замкнутости формы работы;
а почему работа не равна нулю на указанных циклах, это надо проверять. Система твердых тел всетаки.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #731464 писал(а):

потенциальность понимается в лоркальном смысле, в смысле замкнутости формы работы;

Это надо было сразу уточнять. И приведите доказательства, что в процитированном задачнике именно в этом смысле и был задан вопрос.

[MajorUrsus]

Может я чего-то не понял? Простое вычисление показывает, что работа силы F на указанных движениях суть:
$A_1=\pi lF$,
$A_2=0$,
$A_3=-\pi lF$,
$A_4=-\pi lF$,
итого $A=A_1+A_2+A_3+A_4=-\pi lF$, то есть не 0.

[svv]

$dA = \cos(\varphi_2-\varphi_1) d\varphi_1 + d\varphi_2$
(с точностью до постоянного скалярного множителя $F l$).
Это та форма, которую надо исследовать на замкнутость.

[Oleg Zubelevich]

svv в сообщении #731584 писал(а):

$dA = \cos(\varphi_2-\varphi_1) d\varphi_1 + d\varphi_2$

угу, вот это и должно было быть написано, по моему мнению