Задача на параметр 2

[JIogin]

тоже интересует аналогичный метод решения

Deggial: сообщения отделены от темы Задача на параметр и смержованы с еще одним дублем

Замечание за дублирование темы, перенесённой в Карантин и попытку захвата чужой темы.

[nnosipov]

JIogin в сообщении #731369 писал(а):

тоже интересует аналогичный метод решения

Решение уже написано выше. Полное и достаточно подробное.

[JIogin]

$$a^2+10|x|+5\sqrt{3x^2+25}=5a+3|3x-5a|$$

найти а, при условии, что уравнение имеет один корень

Понимаю, что модули раскрывать очень болезненно, поэтому ищу другие способы. (Поместил в эту тему, т.к. задачи схожи). Подтолкните на мысль

[JIogin]

Ребят, помогите с моим примером. Пытался ввести график, поочередно раскрывая модули, ничего не получилось(

-- 02.06.2013, 11:41 --

lampard в сообщении #731376 писал(а):

Спасибо, разобрался. Но в таком аналогичном случае этот метод не получается применить, так как оценки сверху и снизу не совпадают....

$a^2+9|t|+3\sqrt{t^2+4}=4a+2|t-2a|$

Левая часть не меньше $a^2+9|t|+6\geqslant \sqrt{6}|a|+9|t|$

Правая часть не больше $4a+2|t-2a|\leqslant 4a+2|t|+4a=8a+2|t|$

Как здесь тогда поступить?

$a^2+9|t|+6\geqslant \sqrt{6}|a|+9|t|$
$4a+2|t-2a|\leqslant 4a+2|t|+4a=8a+2|t|$
Объясните как получили эти неравенства?

[JIogin]

это центр?

-- 02.06.2013, 14:48 --

JIogin в сообщении #731447 писал(а):

Ребят, помогите с моим примером. Пытался ввести график, поочередно раскрывая модули, ничего не получилось(

-- 02.06.2013, 11:41 --

lampard в сообщении #731376 писал(а):

Спасибо, разобрался. Но в таком аналогичном случае этот метод не получается применить, так как оценки сверху и снизу не совпадают....

$a^2+9|t|+3\sqrt{t^2+4}=4a+2|t-2a|$

Левая часть не меньше $a^2+9|t|+6\geqslant \sqrt{6}|a|+9|t|$

Правая часть не больше $4a+2|t-2a|\leqslant 4a+2|t|+4a=8a+2|t|$

Как здесь тогда поступить?

$a^2+9|t|+6\geqslant \sqrt{6}|a|+9|t|$
$4a+2|t-2a|\leqslant 4a+2|t|+4a=8a+2|t|$
Объясните как получили эти неравенства?

так откуда взялись эти неравенства?

[provincialka]

А почему не получилось графически? Там довольно простая структура. Наплохо еще $a^2$ перенести направо, чтобы слева параметра не было.