(Оффтоп)
А в уме вы никогда не ошибаетесь?
Частенько, разумеется. Но дело в том, что мои прикидки с одной стороны и куркулятор с другой -- работают по заведомо разным алгоритмам. И если они совпадают, хоть вчерне -- это с достаточно большой вероятностью свидетельствует о правильности и того, и другого. Если же существенно расходятся, то это повод перепроверить и то, и другое; а уж случайно ошибочное совпадение после перепроверки -- крайне маловероятно.