Теория вероятностей - случайные величины

[Vindex]

Подскажите, каким путем решать задачу. Условие таково:
Пусть $\xi_1,\xi_2,...,\xi_n$- независимые одинаково распределенные абсолютно
непрерывные случайные величины.При каждом $\omega$ расположим числа $\xi_k(\omega), k=1,2,...,n,$ в порядке возрастания и перенумеруем: $\eta_1\leqslant\eta_2\leqslant ... \leqslant\eta_n$. Таким образом, $\eta_1(\omega)$ является наименьшим из чисел $(\xi_1(\omega), ..., \xi_n(\omega)); \quad \eta_n (\omega) $ - наибольшее из тех же чисел и т.д. Найти плотности распределений: $1) \eta_1;\quad 2) \eta_n; \quad 3)\eta_m, 1<m<n; \quad 4)(\eta_m, \eta_k)$
Совершенно ничего не приходит в голову.

[Otta]

Vindex в сообщении #727812 писал(а):

Совершенно ничего не приходит в голову.

Первые две были тут в соседней ветке, для показательного распределения... до какого-то момента это неважно. Посмотрите, может, что-нибудь и придет по остальным.

[Henrylee]

Начните с максимума. Это проще всего. Запишите его функцию распределения. Преобразуйте. Упростите. Потом плотность нетрудно найти. Потом почти так же с минимумом. Глядишь, и до остальных додумаетесь.