Непрерывность функции

[nikolay16]

Доказать непрерывность функции при любых значениях $x$ и $y$.

$z= x^2+xy-3y^2-x-2y$

Помогите, пожалуйста.

[ewert]

Следует из непрерывности произведения и суммы.

[_hum_]

ewert в сообщении #727264 писал(а):

Следует из непрерывности произведения и суммы.

Ну, наверное ж в таком случае нужно еще упомянуть и результат о композиции непрерывных функций. Не?

[nikolay16]

А как это выглядит визуально?

[SpBTimes]

Визуально - это как?

[nikolay16]

Продемонстрируйте решение, либо дайте алгоритм. Буду очень признателен

[mihailm]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #727264 писал(а):

Следует из непрерывности произведения и суммы.

и разности)))

-- Ср май 22, 2013 21:30:23 --

nikolay16 в сообщении #727270 писал(а):

Продемонстрируйте решение, либо дайте алгоритм. Буду очень признателен

Вы это кому, извините, из отвечающих предъявили???

[nikolay16]

Тому, кто разбирается в данной теме)

[SpBTimes]

nikolay16
боюсь, таких нет.
Но я вот заглянул в книжку, и там написаны такие вот теоремы: теорема о сумме, произведении, частном и композиции непрерывных функций.
А еще до этого теоремы о пределе суммы, произведения, частного и композиции

[provincialka]

_hum_ в сообщении #727266 писал(а):

ewert в сообщении #727264 писал(а):

Следует из непрерывности произведения и суммы.

Ну, наверное ж в таком случае нужно еще упомянуть и результат о композиции непрерывных функций. Не?

а где композиция? Вроде до этого не дошло. Разве что арифметические действия вложены друг в друга. Но это значит только, что теоремы применяются несколько раз.

[nikolay16]

Я вижу тут есть знающие люди. Помогите, пожалуйста)

[Nemiroff]

Функция $z(x)=x$ непрерывна?

[nikolay16]

функция непрерывна, но как доказать

[mihailm]

nikolay16 в сообщении #727286 писал(а):

Я вижу тут есть знающие люди. Помогите, пожалуйста)

(Оффтоп)

Этож бот!

[Nemiroff]

nikolay16 в сообщении #727295 писал(а):

функция непрерывна, но как доказать

А что значит "непрерывна"?