Видимо, вопрос был в том, что определитель считается в поле вещественных чисел, в то время как элементы матрицы принадлежат подполю. Например, булеву (0 и 1) или полю по модулю

. Скорее всего, да, но это должно следовать из постановки задачи.
Впрочем, всегда - да. Ведь элементы поля - это не 0 и 1, а соответствующие фактор-классы (если рассматривать поле как "часть"

)