Поиск распределения модуля случайной величины.

[ekkachekh]

Условие:

Есть равномерно распределённая на отрезке $[-6;2]$ случайная величина $\eta$. Требуется найти распределение $|\eta|$

Ход рассуждений и затруднения:

Ясно, что при $x \leqslant 0$ $P(\eta < x) = 0$, при $x > 6$ $P(\eta < x) = 1$. Но вот что происходит на отрезке $0 < x \leqslant 6$?
С одной стороны, ничто не мешает $|\eta|$ принимать значения от $2$ до $6$, но при этом сама случайная величина эти значения не принимает, то есть значиня её модуля в пределах от $0$ до $2$ "вероятнее" значений от $2$ до $6$. Как учитывать этот факт при нахождении распределения $\eta$?

[ewert]

$P(|\eta| < x) = P(\eta \in ?)$,

[Otta]

ekkachekh в сообщении #722851 писал(а):

С одной стороны, ничто не мешает принимать значения от до , но при этом сама случайная величина эти значения не принимает, то есть значиня её модуля в пределах от до "вероятнее" значений от до . Как учитывать этот факт при нахождении распределения ?

Всегда одинаково. Ищите функцию распределения.

[ekkachekh]

Цитата:

Всегда одинаково.

Спасибо.