ВТФ для n=3 ( проба)

[Kos111]

Сначала для 3-й степени.
Допустим.
x^3+y^3=z^3
тогда:
z^3-3(z^2-x^2)x-x^3=(z-x)^3
или
y^3-3z^2x+3x^3=z^3-3z^2x+3zx^2-x^3
сокращая получаем:
3x^3=3zx^2
или
z=x
Вывод кубов не существует.
Проверяем для второй степени:
допустим x^2+y^2=z^2
тогда:
z^2-2(z^1-x^1)x-x^2=(z-x)^2
или
y^2-2zx+2x^2=z^2-2zx+x^2
что дает
y^2=z^2-x^2 Квадраты существуют.

Теперь проверяем для первой степени.
Допустим
x^1+y^1=z^1
тогда:
z^1-1(z^0-x^0)x-x^1=(z-x)^1
или
y^1=z^1-x^1
что дает
y=z-x Отрезки существуют.

Общий вид ( а вот тут доказать полностью не могу пока сам, и прошу помощи- Вы честные, я тоже, если что возьму в соавторы)
Допустим.
x^n+y^n=z^n
тогда:
z^n-n(z^{n-1}-x^{n-1})x-x^n=(z-x)^n
или
y^n-n(z^{n-1}-x^{n-1})x=(z-x)^n
Я не математик, но всегда интересовался)
Может попробую позже общий случай сам доказать.
Кстати, возникает вопрос про:
Допустим.
x^3+y^3=z^3
тогда:
z^3-3(z^2-x^2)x-x^3=(z-x)^3
Тут просто скажу словами:
Из бОльшего куба вычитаем по 3-м направлениям ( куб же) прямоугольные параллелепипеды ( насколько я понимаю) потом убираем Куб x
и в верху в углу остается всегда куб со стороной z-x.
Аналогично и у квадратов ( там убираем прямоугольники- 2 штуки), и у отрезка.. там ничего не убираем, кроме самого отрезка)) там нет второго направления.
Кстати для всех остальных степеней, думаю такая же технология....
Теперь оценивайте) Сильно не бейте ) Если вдруг все правильно, вместе с соавтором ( а я Верю Вам) получим моральное удовлетворение)

Извините написано много, но вроде бы элементарно((

[Ms-dos4]

Цитата:

Допустим.
x^3+y^3=z^3
тогда:
z^3-3(z^2-x^2)x-x^3=(z-x)^3
или
y^3-3z^2x+3x^3=z^3-3z^2x+3zx^2-x^3

И как же (2) и (3) следуют из (1)?

P.S.Про вывод существования пифагоровых троек насмеялся от души.

[warlock66613]

Свойство целочисленности $x$, $y$, $z$ не использовано.

[мат-ламер]

Как-то подозрительно просто всё получается для случая $n=3$. После первого слова "тогда" куда-то пропал $y$. Дальше за полётом мысли я не следил. Хотя $y$ вновь появляется в третьей формуле, но затем почему-то вновь пропадает в четвёртой. Станиславский говорил в таких случаях: "Не верю!".

[Kos111]

Ms-dos4 в сообщении #720357 писал(а):

Цитата:

Допустим.
x^3+y^3=z^3
тогда:
z^3-3(z^2-x^2)x-x^3=(z-x)^3
или
y^3-3z^2x+3x^3=z^3-3z^2x+3zx^2-x^3

И как же (2) и (3) следуют из (1)?

P.S.Про вывод существования пифагоровых троек насмеялся от души.

Ну смеяться же хорошо))
А по делу , я там неправильно, чуток написал.. но метод как бы мне нравится.
Давайте так попробуем.
Имеется 2-а куба со сторонами $z$ и $x$
причем, $z>x$.
Располагаем меньший куб, в бОльшом кубе( совмещая внизу вершины) и производим вычитание ( то есть , определяем не заполненное пространство меньшим кубом в большом кубе),
а именно:
(1) $z^3-3(z-x)^2x-(z-x)^3-x^3=0$
где
$(z-x)^2x$- прямоугольный параллелепипед, и таких у нас 3 штука, по каждому направлению.
а
$(z-x)^3$- куб который остается в самом верху.
Теперь предполагаем, что
(2)$z^3-x^3=y^3$
Подставляя в первую формулу, получаем:
(3) $y^3-3(z-x)^2x=(z-x)^3$
или
$y^3-3z^2x+6zx^2-3x^3=z^3-3z^2x+3zx^2-x^3$
сокращая, получаем:
(4)$3zx^2=3x^3$
или
$z=x$ что противоречит тому что $z>x$.
Значит предположение (2) $z^3-x^3=y^3$ , неверно.
Ну вот как то так....
з.ы. Если это верно и все правильно, то проверочное для квадратов и отрезков, вы сами понимаете что получается) А вот общий метод.. я пока допетриваю, трудно мне там.

[Nemiroff]

Kos111 в сообщении #721015 писал(а):

Располагаем меньший куб, в бОльшом кубе( совмещая внизу вершины) и производим вычитание ( то есть , определяем не заполненное пространство меньшим кубом в большом кубе),
а именно:
(1) $z^3-3(z-x)^2x-(z-x)^3-x^3=0$
где
$(z-x)^2x$- прямоугольный параллелепипед, и таких у нас 3 штука, по каждому направлению.
а
$(z-x)^3$- куб который остается в самом верху.

Фигня.

[vorvalm]

Kos111
Вы знакомы с элементарной стереометрией.?
Проверьте свои параллелепипеды - "3 штука".
Они равны не $3(z-x)^2x$, но
$3(z-x)zx$

[Kos111]

vorvalm в сообщении #721036 писал(а):

Kos111
Вы знакомы с элементарной стереометрией.?
Проверьте свои параллелепипеды - "3 штука".
Они равны не $3(z-x)^2x$, но
$3(z-x)zx$

Давно это было.
Да, Вы правы!)Сознаю свою вину, меру степень глубину)
А , если Вы так знаете хорошо стереометрию - скажите.. а для $4-й$ степени, формула фигуры , которую мы будем убирать будет:
$4(z-x)z^2x$

з.ы. просьба не закрывайте тему, пусть повисит слегка)

[vorvalm]

За вас решать такие задачи никто не будет.
Лучше займитесь поэзией. Это у вас получается лучше.

[Kos111]

vorvalm в сообщении #721087 писал(а):

За вас решать такие задачи никто не будет.
Лучше займитесь поэзией. Это у вас получается лучше.

(Оффтоп)

Суровый нынче пошел люд
Ему вопрос! А он этюд.

Конечно я понимаю, что можно от обратного, я уж думал вы пришли общаться) Ладно сам посчитаю) время есть у меня..)

з.ы. не закрывайте пока тему, из-за грубого ответа ворвалма , пожалуйста. она никому вроде не мешает)

[vorvalm]

Kos111 в сообщении #721145 писал(а):

я уж думал вы пришли общаться

Не вижу причины для общения. Обратитесь в ближайшую среднюю школу.
А знаки препинания надо ставить правильно.

[AKM]

Тема перемещена из форума «Великая теорема Ферма» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
1. Неадекватный заголовок.
2. Не сформулирован предмет обсуждения.
3. Неправильный набор формул в стартовом сообщении (не окружены знаками доллара; см. тему post171796.html#p171796 )


Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 08 май 2013, 17:28 --

Многие Ваши формулы отобразились почти правильно: интерпретатор $\LaTeX$, встретив символ ^, догадывается, что началась формула, но знак доллара, требуемый синтаксисом, забыт. Так как таких символов много, то многие формулы отобразились правильно, но только начиная с этого места.
Интерпретатор должен встретить знак доллара и переключиться в режим обработки формулы.

[Deggial]

Kos111 в сообщении #721145 писал(а):

з.ы. не закрывайте пока тему, из-за грубого ответа ворвалма , пожалуйста. она никому вроде не мешает)

Kos111, замечание за искажение ника