Плотность информации и структура материи

[hhiggs]

Да ошибся. Точка - 0d, линия - 1d (окружность 1d - просто замкнутая линия), круг - 2d - это уже площадь.
Можно сделать ломаную линию и ею заполнить круг - создать 2d. Но линии при высокой плотности, должны быть
параллельны или перпендикулярны.

[Munin]

hhiggs в сообщении #718818 писал(а):

Можно сделать ломаную линию и ею заполнить круг - создать 2d.

Да.

hhiggs в сообщении #718818 писал(а):

Но линии при высокой плотности, должны быть
параллельны или перпендикулярны.

Нет.

[hhiggs]

Чем-то напоминает игру в "Тетрис". Маленькие квадратики были самые удобные для заполнения стакана.

[vvb]

Munin в сообщении #718869 писал(а):

Да.

Счетным количеством сегментов?

[Munin]

vvb в сообщении #719025 писал(а):

Счетным количеством сегментов?

Не помню, в кривой Пеано, кажется, счётное?

[nikvic]

hhiggs в сообщении #718818 писал(а):

Можно сделать ломаную линию и ею заполнить круг - создать 2d.

К ломаным такие непрерывные кривые едва ли можно отнести...

[hhiggs]

Если заполнить спирально, то 360 * D - диаметр. Четное число - фрагментов, с разной длинной.

[vvb]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #719078 писал(а):

Не помню, в кривой Пеано, кажется, счётное?

Вот ведь, блин ))))

[Someone]

Ерунда это всё. Во-первых, лист бумаги - это не то же самое, что геометрическая плоскость. Он, как тут уже писали, есть такой же трёхмерный объект, как сплошной куб из того же материала. Сложив и спрессовав достаточное (конечное) число листов бумаги, можно получить такой сплошной куб. Разумеется, то же самое можно сделать, скомкав и спрессовав один лист бумаги. Никакая "информация" тут ни при чём. Мне казалось, что это должно быть всем понятно.

Что касается математики, то мы, конечно, можем под "листом бумаги" понимать, например, квадратный кусок плоскости. А что такое, в таком случае, "смятый лист бумаги"? От определения этого понятия может существенно зависеть ответ на вопрос.

"Кривая Пеано" - это кривая в смысле Жордана, то есть, образ отрезка при непрерывном отображении. В случае "кривой Пеано" этот образ заполняет квадрат, но можно обобщить построение так, чтобы кривая заполняла $n$-мерный куб или гильбертов кирпич. Она ни в коем случае не состоит из счётного числа отрезков: по теореме суммы размерность объединения не более чем счётного числа замкнутых подмножеств нормального пространства, имеющих размерность $\mathrm{dim}\leqslant n$, также имеет размерность $\mathrm{dim}\leqslant n$.

hhiggs в сообщении #719099 писал(а):

Если заполнить спирально, то 360 * D - диаметр. Четное число - фрагментов, с разной длинной.

Нарисуйте, пожалуйста.

[hhiggs]

Ведем линию от края к центру круга по спирали, дробим круг на 360 секторов. Спираль разбивается на отрезки.
Длинна каждого отрезка уменьшается после полного оборота к центру. Чем больше диаметр, тем больше количество отрезков.
Яндекс выдал рисунок , что-то похожее:
http://www.lucypringle.co.uk/photos/2004/uk2004ak3.jpg

[Munin]

Someone в сообщении #719285 писал(а):

Она ни в коем случае не состоит из счётного числа отрезков

Спасибо.

[hhiggs]

Цитата:

Никакая "информация" тут ни при чём.

Другой пример:
Возьмем два круга, с одинаковой площадью. Заполним их спиралями. У первой шаг 1, у второй 2.
Структура кругов будет разная. При совмещении один круг пройдет сквозь другой. Так, видимо, плотность информации влияет на структуру материи.

[Someone]

hhiggs в сообщении #719099 писал(а):

Если заполнить спирально, то 360 * D - диаметр. Четное число - фрагментов, с разной длинной.

hhiggs в сообщении #719331 писал(а):

Яндекс выдал рисунок , что-то похожее:
http://www.lucypringle.co.uk/photos/2004/uk2004ak3.jpg

hhiggs в сообщении #719348 писал(а):

Возьмем два круга, с одинаковой площадью. Заполним их спиралями.

Спираль не заполняет круг.

hhiggs в сообщении #719348 писал(а):

Так, видимо, плотность информации влияет на структуру материи.

Что такое "плотность информации"? И что такое вообще "информация"?

[Munin]

И ещё, две спирали с разным шагом не могут пройти одна сквозь другую. Зацепятся.

[bayak]

Someone в сообщении #719454 писал(а):

Спираль не заполняет круг.

Если мы схитрим и образуем круг из плоскости факторизацией по модулю 2 (или 1) расстояния до центра плоскости, то не исключено, что тогда спираль заданная на всей плоскости заполнит (причём всюду плотно) этот фактор-круг.