Коэффициенты ряда Фурье

[zychnyy]

Не подскажите, почему коэффициенты ряда Фурье именно такие? Почему, например, не $a_0,$ а $\frac{a_0}{2} ?$

[ИСН]

А почему вообще всё - такое, как есть? Например, зачем четвёрка такая? Могла бы быть восьмёркой и кататься на джипе.

-- Ср, 2013-05-01, 17:28 --

Потому что, очевидно, такие нужны для того, чтобы ряд сходился к нашей функции. Если коэффициенты взять любые другие, то ряд будет сходиться к чему-то другому (или вообще не будет, не сходиться, и не ряд).

[provincialka]

Вообще-то формулы для коэффициентов выводятся в теории. ${a_0\over2}$ берется просто для единообразия формул. Чтобы формула для $a_0$ выглядела так же, как и для $a_n$

[zychnyy]

provincialka в сообщении #718309 писал(а):

${a_0\over2}$Чтобы формула для $a_0$ выглядела так же, как и для $a_n$

Вот, это я и выпустил из виду.