Геом. смысл суммирования по частям

[Bridgeport]

Добрый день!

Мне знакома геометрическая интерпретация интегрирования по частям, а интересно у дискретного аналого интегрирования по частям (суммирования по частям или лемма Абеля) есть какая-нибудь геомтерическая интерпретация?

Спасибо

[Sonic86]

А какой геометрический смысл у интегрирования по частям?!

[devgen]

Sonic86
Наверное, автор имеет ввиду, http://en.wikipedia.org/wiki/Integration_by_parts, в параграфе Visualization.

[provincialka]

В геометрии вообще мало дискретного...

[EtCetera]

Там практически то же самое, что и в случае обычного интегрирования по частям.
Если преобразование Абеля имеет вид

$$\overbrace{\sum\limits_{k=1}^n u_k v_k}^{\text{светло-}}=\underbrace{u_n V_n}_{\text{-серый}}-\overbrace{\sum\limits_{k=1}^{n-1}\left(u_{k+1}-u_k\right)V_k}^{\text{темно-}}$$

(где $V_n=\sum\limits_{k=1}^n v_k$), то для него можно нарисовать следующую иллюстрацию:

Здесь по вертикали отложены $u_k$, а по горизонтали $\text{---}$ $v_k$.

[Bridgeport]

Больше спасибо, EtCetera!

(Оффтоп)

Знатную Вы диаграмму навернули, на чем рисовали если не секрет?

[EtCetera]

(Bridgeport)

Bridgeport в сообщении #717081 писал(а):

на чем рисовали если не секрет?

В Excel'е. Только не смейтесь, пожалуйста.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Умение обойтись малым - стоит многого. Тут не над чем смеяться.