Принадлежность вектора к линейной оболочке системы векторов

[Rostislav1]

Как выяснить, принадлежит ли вектор линейной оболочке системы векторов?

[TOTAL]

Rostislav1 в сообщении #716268 писал(а):

Как выяснить, принадлежит ли вектор линейной оболочке системы векторов?

Что такое вектор, принадлежащий линейной оболочке системы векторов?

[Rostislav1]

TOTAL в сообщении #716272 писал(а):

Rostislav1 в сообщении #716268 писал(а):

Как выяснить, принадлежит ли вектор линейной оболочке системы векторов?

Что такое вектор, принадлежащий линейной оболочке системы векторов?

Линейная комбинация одного из векторов системы?

[TOTAL]

Rostislav1 в сообщении #716276 писал(а):

Линейная комбинация одного из векторов системы?

Я не знаю, что это такое. Вы дайте мне развернутое объяснение, а не гадайте.

[Rostislav1]

Множество всевозможных линейных комбинаций векторов $\[\left\{ {{e_i}} \right\}_1^n\]$ Называется линейной оболочкой этой системы векторов. Следовательно вектор, принадлежащий линейно оболочке системы векторов - это линейная комбинация.

[TOTAL]

Проверяйте, является ли вектор линейной комбинацией.

[VladimirKr]

Составить и попытаться решить систему линейных уравнений

[provincialka]

VladimirKr в сообщении #716304 писал(а):

Составить и попытаться решить систему линейных уравнений

Составить - это хорошо. Но нужно ли решать? Разве вам нужны конкретные коэффициенты разложения? Скорее, само их существование.

Ну, а насчет существования есть разные теоремы, ранги, Кронекеры с Капеллями.

[ewert]

provincialka в сообщении #716328 писал(а):

Ну, а насчет существования есть разные теоремы, ранги, Кронекеры с Капеллями.

Нет таких теорем -- с вычислительной точки зрения. Т.е. единственно практичный способ их применения -- попытаться решить систему.

[provincialka]

ewert в сообщении #716333 писал(а):

provincialka в сообщении #716328 писал(а):

Ну, а насчет существования есть разные теоремы, ранги, Кронекеры с Капеллями.

Нет таких теорем -- с вычислительной точки зрения. Т.е. единственно практичный способ их применения -- попытаться решить систему.

Согласна. Только ТС не сказал, зачем ему. Может, он высоко-научно-математическую работу пишет?

[Rostislav1]

provincialka в сообщении #716342 писал(а):

ewert в сообщении #716333 писал(а):

provincialka в сообщении #716328 писал(а):

Ну, а насчет существования есть разные теоремы, ранги, Кронекеры с Капеллями.

Нет таких теорем -- с вычислительной точки зрения. Т.е. единственно практичный способ их применения -- попытаться решить систему.

Согласна. Только ТС не сказал, зачем ему. Может, он высоко-научно-математическую работу пишет?

Нет, не пишу :) На другом форуме уже подсказали, но все равно, всем спасибо за помощь.

[AKM]

Два последних сообщения --- примеры избыточного цитирования.
В полном цитировании предыдущего сообщения нет никакой нужды; чистый мусор.
Извольте следить. Есть кнопка просто