Про 32 коня приводится доказательство максимальности
А что там доказывать? Берем любой обход доски конем. В двух соседних узлах может стоять не более одного коня.
Есть книжка Е.Я.Гик Математика на шахматной доске. Там приводится позиция Дьюдени, на доске 51 фигура, только разноименные фигуры друг друга не бьют.
Это, наверное, из другой оперы. И, насколько я знаю, позиция неоднократно улучшалась (что неудивительно) и рекорд доведён то ли до 60, то ли до 61 фигуры.