ТВиМС

[Gaary_P]

Задача.
При 540 испытаниях в схеме Бернулли положительный результат наблюдался 216 раз. Рассчитать доверительный интервал для дисперсии числа положительных исходов с уровнем доверия 0,95.

Решение.
Случайная величина $H=\sum_{i=1}^{n}\frac{(X_i-\mu)^2}{\sigma^2}$ имеет распределение $\chi^2(n)$.
$P(\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\mu)^2}{\chi_{\frac{1+\alpha}{2},n}^2}\le\sigma^2\le\frac{\sum_{i=1}^n(X_i-\mu)^2}{\chi_{\frac{1-\alpha}{2},n}^2})=\alpha$

Вот не могу дальше разобраться. Не могу найти: $\chi_{\frac{1+\alpha}{2},n}^2$ и $\chi_{\frac{1-\alpha}{2},n}^2$

[provincialka]

Почему не можете? Таблицы или Excel есть? Здесь первый индекс - вероятность, n - число степеней свободы. Все выражение - квантиль, соответствующий этой вероятности.

Если будете пользоваться Excel - почитайте справку. Используйте функцию ХИ2ОБР.

[Gaary_P]

А, спасибо) разобралась)

[--mS--]

Gaary_P в сообщении #715483 писал(а):

Задача.
При 540 испытаниях в схеме Бернулли положительный результат наблюдался 216 раз.
...
Случайная величина $H=\sum_{i=1}^{n}\frac{(X_i-\mu)^2}{\sigma^2}$ имеет распределение $\chi^2(n)$.

Не имеет даже близко. Откуда возьмётся хи-квадрат распределение, когда выборка не нормальная, а бернуллевская?

-- Пт апр 26, 2013 21:56:50 --

provincialka в сообщении #715511 писал(а):

Все выражение - квантиль, соответствующий этой вероятности.

Квантиль - она, моя.