не могу понять

[JIogin]

пусть $N$-натуральное число. Тогда произведение всех его делителей равно $N$ в степени числа делителей. Не могу понять как это получается. Прошу объяснить

[Xaositect]

Это неправда.

[gris]

Беру $7$. Делители $1$ и $7$. Их два. Но $1\cdot 7\ne 49$
Может быть не просто число делителей в степени?

[TOTAL]

Для $N=9$ проверьте, результаты покажите здесь.

[Aritaborian]

JIogin, где вы прочли этот бред? Попробуйте посчитать для небольших $N$ и сразу увидите, что это неверно.

[ИСН]

(Оффтоп)

Истинно, истинно, я рад видеть такую солидарную реакцию. Все поняли, что имелось в виду "на самом деле", но вида не подали.
Когда человек слышит звон - конечно, неплохо бы узнать, где он, но гораздо важнее сначала научиться ходить. Иначе что толку?

[JIogin]

извиняюсь, это условие приемлемо только в рамках моей задачи

[Aritaborian]

И какова ваша задача?! Безумно интересно, учитывая, что ваше условие неприемлемо ни под каким соусом.

[TOTAL]

JIogin в сообщении #715101 писал(а):

извиняюсь, это условие приемлемо только в рамках моей задачи

Что дальше?

[ИСН]

Но тогда и первоначальный вопрос имеет смысл только в тех же самых рамках, а мы их не разумеем.

[RIP]

Правильная формула: $\displaystyle\prod_{d|N}d=N^{\tau(N)/2}$. Доказывается, например, раскладыванием N на простые множители $N=p_1^{\alpha_1}\ldots p_s^{\alpha_s}$ и честным вычислением произведения. Смысл фразы про приемлемость от меня ускользает.

[nnosipov]

А можно ещё рассмотреть пары делителей вида $(d,N/d)$ и затем перемножить.

[gris]

Товарищ ИСН!
Докладываю, что некоторые отдельные пионеры не ходют на проповеди сборы отряда.

[ИСН]

[Батороев]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #715105 писал(а):

И какова ваша задача?! Безумно интересно, учитывая, что ваше условие неприемлемо ни под каким соусом.

+1
(это на счет "соуса" ).