Решение системы уравнений методом наименьших квадратов

[mhg]

Добрый день!!!
Я пытаюсь реализовать алгоритм по восстановлению трехмерных сцен, описанный в презентации http://www.slideshare.net/oduduka/ss-9454596
Но не знаю как решить систему уравнений( на слайде 12)

$$\vec{m_f} QQ^T \vec{m_f}^T - \vec{n_f} QQ^T \vec{n_f}^T=0;$$ $$\vec{m_f} QQ^T \vec{n_f}^T=0;$$ $$\vec{m_1} QQ^T \vec{m_1}^T=1$$

Т - транспонирование
Знаю только, что она решается методом наименьших квадратов с применением SVD.
Требуется найти квадратную матрицу $\tilde{Q}=QQ^T$. Вектора $\vec{m_f}$ и $\vec{n_f}$ известны. Объясните пожалуйста, как это решить. Или, может быть, у кого-нибудь будет пример решения подобной задачи?

[mhg]

Я не знаю, правильно поступаю или нет, но удалось привести систему к такому виду:

$$\tilde{Q} \vec{m_f}^T (\vec{n_f}^T)^{-1}=((\vec{m_f})^{-1} \vec{n_f} +1) \tilde{Q}$$

Помогите пожалуйста выразить матрицу $\tilde{Q}$