поляризованость

[studentka333]

http://www.ngpedia.ru/cgi-bin/getpage.e ... 546&inte=1 номер 3.42. Не могу дорешать правильно. Идея в том, что можно заменить все кольцо вырезом, который будет заполнен этим же материалом и рассматривать это как большой диполь. В итоге нужно найти поле диполя. Казалось бы просто. Но почему-то ответа правильного не получил. Помогите.

[DimaM]

"Ссылка устарела. Вернитесь на предыдущую страницу. Обновите ее и попробуйте зайти сюда снова."

[studentka333]

[studentka333]

во-первых насколько я понял размерность не сходится. Во-вторых в книге есть ответы - не сходится

[stanislav71]

две разно заряженные пластины по вырезу, можно рассматривать как диполь и вычислить поле диполя(вырез) в точке А ($2r_0$).
$E \sim ql/{r}^3$

[stanislav71]

Задача аналогичная нахождению поля на расстоянии от бесконечно длинной заряженной прямой, только в данном случае, нужно для поля точечного заряда выбрать поле диполя.

[lucien]

Диполь -- это когда точечный объект. У вас две заряженные "нитки". Поле от нити известно, складываем, получаем "дипольную" нить.

[DimaM]

lucien в сообщении #712130 писал(а):

Диполь -- это когда точечный объект. У вас две заряженные "нитки". Поле от нити известно, складываем, получаем "дипольную" нить.

Этакий "диполь" на плоскости.

[stanislav71]

lucien в сообщении #712130 писал(а):

Диполь -- это когда точечный объект. У вас две заряженные "нитки". Поле от нити известно, складываем, получаем "дипольную" нить.

Можно и так, режем две заряженные нитки, на отдельные диполи, а потом суммируем поля этих диполей в точке.

[DimaM]

stanislav71 в сообщении #712151 писал(а):

режем две заряженные нитки, на отдельные диполи, а потом суммируем поля этих диполей в точке

Проще сразу поле от нитки написать.

-- 18.04.2013, 18:17 --

Во, получилось для двух нитей с зарядами на единицу длины $\pm\lambda$ на расстоянии $r\gg d$ ($d$ - расстояние между нитками) в перпендикулярной плоскости потенциал будет (в СГС)

$$\varphi\approx \frac{2\lambda d\cos\theta}{r}.$$

[stanislav71]

поле диполя, перпендикулярное оси диполя:

$$dE = \frac{l \cdot dq}{r^3}.$$

$$r = \frac{R_0}{\cos\varphi}.$$

где

$$ dq = \frac{\lambda R_0 d\varphi}{\cos\varphi} $$

т.о.

$$E = \frac{\lambda l}{R_0^2} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos^2\varphi d\varphi $$

$$E = \frac{\pi \lambda l}{2R_0^2} $$