Спектр синала в системе компьютерного моделирования

[roma-sk3]

При попытке построить график спектра, выходит модуль sinc. Как сделать чтобы нормальный был спектр, как на второй картинке?
И еще вопрос, как вместо одиночного импульса, сделать несколько?

[profrotter]

Выполнить щелчок правой кнопкой манимулятора "мышь" на форме графика. В появившемся контекстном меню выбрать "Формат...". В открывшемся окне форматирования выбрать закладку "Трассировки". В графе "тип" установить тип графика "stem". В графе "симовол" выбрать "none".

Чтобы импульсов наблюдалось несколько задать сигнал выражением: $s(t)=\sum\limits_{n=-10}^{10}s_0(t-nT)$, где $s_0(t)$ - выражение для одного импульса, $T$ - период сигнала.

[roma-sk3]

Спасибо Вам! Я вот задал функцию в виде ряда фурье, а как здесь получить спектр в виде вертикальных линий, если сделать как вы написали, он получился сплошной?

[profrotter]

Вот тут http://circuits-signals.narod2.ru/mukrrtc2011.pdf на стр.44 есть нечто похожее.

Чтобы получились линии следует вычислить массив коэффициентов ряда Фурье и задать сетку частот гармоник. И то и то будет в виде массивов. Потом эти массивы выводить по осям координат.

[roma-sk3]

А как тогда получить спектральную плотность?

[profrotter]

roma-sk3 в сообщении #710260 писал(а):

А как тогда получить спектральную плотность?

А по определению - взять интеграл Фурье да и всё. Или посмотреть как он берётся в учебнике. Про учебники совсем рядом писали:

profrotter в сообщении #710240 писал(а):

На мой взгляд неплохая подборка литературы есть тут: http://circuits-signals.narod2.ru в разделе "литература".

[roma-sk3]

Я взял интеграл фурье в маткаде и получил комплексное число в виде действительной и мнимой части, это оно?

[profrotter]

Брать интеграл Фурье для прямоугольного импульса в маткаде не позволительно даже аристократам! Когда Вы возмёте интеграл Фурье, то получите функцию, которая называется спектральной плотностью, но никак не одно число. Спектральная плотность для прямоугольного импульса найдена в любом учебнике, где рассматривается спектральный анализ. Ссылку на подборку литературы я уже приводил. Теперь берёте любой поисковый сервис, вводите автора и название книги и скачиваете книгу. Сейчас такое прекрасное время, когда нам доступно большое количество книг. Пренебрегать этим - преступление.

Расчёт спектральной плотности - это уже другое задание или прежнее? Насколько я помню Вы начинали со спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов. И спектр уже был найден, проблема была лишь в установке опций формы вывода графиков в маткаде.

[roma-sk3]

-- 15.04.2013, 14:54 --

Получилось вот так:


Это верно? Если да, то как еще добавить на график огибающую спектра?

[profrotter]

Усердно не проверял. При беглом взгляде - правильно.

-- Пн апр 15, 2013 15:09:18 --

Я же вам показал методичку - там и спектр и огибающая на одном графике.

Огибающая должна быть не дискретной. Берёте все те же формулы и задаёте ими уже функцию: в интегралах вместо $k$ пишете $x$, а в определении функций пишете не индекс, а зависимость от $x$. Находите функции $A_v(x),B_v(x),C_v(x)=\sqrt{A^2_v(x)+B^2_v(x)}$. Выводите график функции $C_v(x)$.

Обращаю внимание, что у вас график построен в зависимости от номера коэффициента ряда Фурье. В этом случае корректность добавления графика огибающей сомнительна.

[roma-sk3]

А вот смотрите, я пытаюсь задать функцию как вы писали
Но выдает ошибку, и эта функция должна же как то быть связана с тау?

[profrotter]

Там какое-то умножение перед знаком суммы лишнее. И я не ведь так писал.

-- Пн апр 15, 2013 16:19:34 --

[roma-sk3]

profrotter а теперь в интегралах нужно заменить $xd(\th)$ на $S_0$ для получения спектра? Но спектр должен зависить от частоты, здесь получается зависит от k, это верно ?

[profrotter]

roma-sk3 в сообщении #710506 писал(а):

это верно ?

Это зависит от того, что от вас требуют. Чтобы была зависимость от частоты сформируйте сетку частот $w_k:=\frac {2\pi}{T}k$ и при выводе графика на месте $k$ напишите $w_k$

[roma-sk3]

profrotter
спасибо, получилось, только когда хочу изменить интервал k, больше 14, выдает ошибку в интеграле: (это решение не приближается к ответу), как можно это исправить?