2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Что такое полная система образующих групп?
Сообщение12.04.2013, 23:34 
Аватара пользователя
Можно сказать и так.

 
 
 
 Re: Что такое полная система образующих групп?
Сообщение12.04.2013, 23:53 
ИСН в сообщении #709333 писал(а):
Можно сказать и так.

Ок. Стало быть через систему, составляющую из элементов $8, 10$, можно представить все элементы группы $(Z/21Z)^*$. Через $8$ мне удалось представить следующие элементы группы: $8, 1$. Через $10$ удалось представить: $10, 16, 13, 4, 19$. Если перемножить наши образующие элементы $8$ и $10$, то получим $17$, через который можно представить: $5, 17, 20$. Осталось представить как-то остальные два элемента группы $2$ и $11$.

 
 
 
 Re: Что такое полная система образующих групп?
Сообщение13.04.2013, 00:31 
Аватара пользователя
У Вас странный порядок действий, но это никакого значения не имеет. Обычно в такой ситуации множат все элементы, которые уже есть, на первый образующий. Смотрят, что добавилось. Потом опять все - на второй. И так пока не перестанет добавляться.

 
 
 
 Re: Что такое полная система образующих групп?
Сообщение13.04.2013, 01:04 
Аватара пользователя
"Найти полную систему образующих", по крайней мере в этом случае, значит, что нужно разложить группу в прямое произведение циклических подгрупп. Образующие этих подгрупп и будут полной системой образующих. Я не знаю, является ли эта терминология сколько-нибудь общепринятой.

 
 
 [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group