Я пользуюсь такими, как привел, поэтому вполне логичный вопрос к вам: "Почему вы не считаете их аксиомами?"
В математической теории выводы предложений можно делать формально без применения каких-то смысловых соображений. Такую теорию, включающую ваши «аксиомы» как аксиомы, которая бы ещё моделировала натуральные числа, если построить и можно, то она будет хуже (неочевидные правила вывода, более длинные выводы, дополнительные аксиомы и пр.) обычной на основе аксиом Пеано.
Ухаха. Смех просто. Гугл в помощь. Ну или "НАЧАЛА" Евклида.
Во-первых, аксиом из «Начал» не хватает для описания евклидовой геометрии. Во-вторых, понятия строгости в математике со времён Евклида изменились.
-- Чт апр 11, 2013 21:08:17 --Рискнете попробовать математическим языком по правилам вывода и доказательства ?
Ваши описания очень плохо соответствуют тому, что называется словом «алгоритм». Особенно последний — ГПСЧ — там даже не указываются входные и выходные данные. Дальше, если объект не удовлетворяет любому из необходимых условий, верность остальных доказывать не нужно — так что вам должно быть достаточно.