Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Monster 08.04.2013, 21:19, всего редактировалось 1 раз.
Нашел задачу,а решить не получается. Пусть O-центр описанной, J-центр вписанной в треугольник АВС окружности,Н-точка пересечения его высот.Докажите,что если угол A=60°,то точки B,C,O, J,H лежат на одной окружности.Чему равен угол OJC? Были мысли построить дополнительные треугольники.Один из них образовывался из оснований высот,а во втором стороны ABC были бы средними линиями,и таким образом точка H играла бы три роли:точка пересечения высот,центр описанной окружности,центр вписанной окружности.
AKM
Posted automatically
08.04.2013, 21:01
Последний раз редактировалось AKM 08.04.2013, 21:02, всего редактировалось 2 раз(а).
i
Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин» Тема перемещена в Карантин по следующим причинам: неадекватный заголовок, не оформлены формулы. Отсутствие собственных попыток решения трактую как приемлемое "подскажите первый шаг".
Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
sergey1
Re: Тема:свойства окружностей треугольника
09.04.2013, 05:34
Последний раз редактировалось sergey1 09.04.2013, 05:36, всего редактировалось 1 раз.
Для этого достаточно доказать, что отрезок виден из точек под одинаковым углом (каким?).
Nikolai Moskvitin
Re: Тема:свойства окружностей треугольника
09.04.2013, 07:38
Я знаю эту задачу. Здесь работает обычный счёт углов: для того, чтобы доказать утв. для ортоцентра, нужна теорема о впис. угле, для центра впис. окр.- теорема о сумме углов в треугольнике, для центра опис. окр. тоже теорема о впис. угле. Угол же найти совсем просто.