в уравнении
есть координаты, из них можно вычислить расстояния
Какие расстояния, как вычислить, покажите здесь.
расстояние, между двумя точками, которое пройдет предмет за время t
Имеет смысл сравнивать производную не с одним значением функции, а с двумя. Если функция достаточно хорошая, то мы можем утверждать, что для любых
и
существует точка
между ними, где
.
Например, для нашего случая
возьмём точки
.
. И точно, в точке
производная
. И так для любой пары точек.
А в одной точке сравнивать значение функции и производной никак нельзя.
интересно. а что это дает? мы вычислили значение производной просто другим способом.
для меня "скорость" - это довольно инертное слово, я представляю "километры-в-час" и "v=s/t", а производная - это "скорость изменения функции", ее не измерить в км/ч и это тормозит мое понимание...
зачем нужно знать "скорость изменения функции" и где это знание можно применить?