Свойства отношений

[BIZMONT]

Помогите разобраться с решением такой задачки. Не понимаю как именно исследовать это отношение. Заранее благодарень.

Исследовать свойства (рефлективность, симметрия, транзитивность) отношения $R\subseteq X\timesX$, заданного на множестве$X$:
$X=${всевозможные квадратные уравнения $ax^2+bx+c=0$ с действительными коэффициентами $a,b,c$}. $(A,B)\in R$, если в квадратных уравнениях $A$ и $B$ нет общих корней.

[ИСН]

Так и исследовать: по определению. Что такое рефлексивность, для начала?

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704015 писал(а):

Так и исследовать: по определению. Что такое рефлексивность, для начала?

Ну по определению отображение рефлективное, если $x R x$ для всех $x\in X$. Как я понял если $R\subseteq X\timesX$ то отображение есть рефлексивным. Я правильно понял?

[AV_77]

BIZMONT в сообщении #704024 писал(а):

Ну по определению отображение рефлективное, если xRx для всех x∈Х.

Это верно. Только отношение рефлексивное.

BIZMONT в сообщении #704024 писал(а):

Как я понял если $R\subseteq X\times X$ то отображение есть рефлексивным.

А это нет.

[ИСН]

В квадратном уравнении и в том же самом уравнении нет общих корней? Или да?

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704030 писал(а):

В квадратном уравнении и в том же самом уравнении нет общих корней? Или да?

Не совсем понял вопрос.

AV_77 в сообщении #704026 писал(а):

А это нет.

Тогда я не знаю как именно доказать рефлексивность((

[ИСН]

Ещё раз: что такое рефлексивность? Это когда $xRx$. А каков смысл букв $xRx$?

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704035 писал(а):

Ещё раз: что такое рефлексивность? Это когда xRx. А каков смысл букв xRx?

Ну R это некое отношение которое задано уравнением или неравенством

[ИСН]

Что про него известно в нашем случае, кроме того, что оно некое?

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704040 писал(а):

Что про него известно в нашем случае, кроме того, что оно некое?

То что оно есть подмножеством множества X.

[ИСН]

Как оно может быть подмножеством множества X, когда оно - бинарное отношение на X?

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704044 писал(а):

Как оно может быть подмножеством множества X, когда оно - бинарное отношение на X?

Я совсем запутался... Но в условии же дано $R\subseteq X\timesX$?

[ИСН]

Как говорил Ильич, было бы величайшей ошибкой думать

[BIZMONT]

ИСН в сообщении #704046 писал(а):

Как говорил Ильич, было бы величайшей ошибкой думать

Тогда я уже совсем ничего не понимаю....

[ИСН]

Ну что такое отношение, да?