Существование предела функции

[Ktina]

Как доказать, что

Цитата:

существование предела функции равносильно одновременному существованию пределов ее действительной и мнимой частей

?

Или это верно по определению?

[TOTAL]

А сколько всего частей у функции?

[Ktina]

TOTAL,
Не знаю. Четыре, наверное. В смысле, две.

[TOTAL]

Ktina в сообщении #699692 писал(а):

TOTAL,
Не знаю. Четыре, наверное. В смысле, две.

Чтобы говорить о пределе, надо знать точно. Откуда функция, куда функция, как определяется расстояние между точками там и там. Или нет там никакого расстояния.

[Ktina]

TOTAL в сообщении #699693 писал(а):

Откуда функция, куда функция, ...

Из Бердичева в Жмеринку
По всей видимости, имеется в виду

$$f: \mathbb C\to \mathbb C$$

[ex-math]

$|x|,|y|\leqslant\sqrt{x^2+y^2}\leqslant|x|+|y|$.