Значащие цифры

[Limit79]

В результате некоторых вычислений я получил результаты $\frac{343}{6}$ и $\frac{8163 \pi}{16}$. В задании написано - "точность расчета - три значащие цифры".

$\frac{343}{6} = 57.166666... = 57.1(6)$

$\frac{8163 \pi}{16} = 1602.801...$

Мое предположение таково: первое число $57.1$, второе $160$.

Но меня очень смущает второй результат.

[ИСН]

Один студент © приехал в Россию из далёкой страны. Его поселили в общагу. Полный надежд, он вошёл в комнату. На двух кроватях лежали какие-то оборванные, пропитые типы.
- Как звать? - спросил один тип.
- Вапаруманакумар Нахасипамапелитон - ответил студент. (Он очень гордился своим именем.)
- Понятно. Будешь Вап - резюмировал другой тип и цыкнул зубом.
Студент упал в обморок.

[Limit79]

ИСН
Это ко второму числу? Меня удивляет, что оно приобрел о несколько другое значение, но "Значащими цифрами числа называют все цифры в его представлении, начиная с первой отличной от нуля слева."

[ИСН]

Вот-вот, самое время задуматься. Хотел округлить - ан глядишь, в 10 раз уменьшил. Небось если Ваши деньги этак округлить, сразу поймёте, где правда.

[Limit79]

ИСН
Я исходил из определения...

-- 20.03.2013, 22:45 --

Это к тому, что больше даже никаких зацепок нет...

[ИСН]

Определение исходило не из того представления, которое Вы приняли.

[Limit79]

ИСН
А из какого?

[ИСН]

$6.63\cdot10^{-34}$ - вот из такого примерно.

[arseniiv]

Limit79, не всегда приводят точные и/или правильные определения…

А первое число не должно быть $57{,}2$?

[Limit79]

ИСН
А как мне представить мои числа в таком виде, если их запись бесконечна?

-- 20.03.2013, 22:54 --

arseniiv в сообщении #699047 писал(а):

Limit79, не всегда приводят точные и/или правильные определения…

А первое число не должно быть $57{,}2$?

Возможно, но это, как я понимаю, будет округление до трех значащих цифр.

[ИСН]

Limit79 в сообщении #699048 писал(а):

А как мне представить мои числа в таком виде, если их запись бесконечна?

У моего она тоже бесконечна, и ничего.

Limit79 в сообщении #699048 писал(а):

будет округление до трех значащих цифр.

Дак а Вам что нужно-то было?

[Limit79]

Я понял, по какому принципу получилось число $57.2$.

Но во втором числе четыре знака до запятой, и, если оставить (округлить) 3 цифры, то будет другое число.

-- 20.03.2013, 22:59 --

ИСН
Честно говоря, уже запутался напрочь с этими определениями, вроде бы элементарное задание, но понять не могу.

$6.63\cdot10^{-34}$ - запись вполне конечна.

-- 20.03.2013, 23:02 --

Почитал Вычислительную математику Демидовича - еще больше не понял.

[ИСН]

Каждая из записей в этой теме, в других темах форума, в Ваших тетрадях и во всех остальных местах - конечна.
В любом числе ровно один знак до запятой.

[Limit79]

Подумал-подумал, и понял, что второе число в результате будет $160\cdot 10^1$

[ИСН]

ИСН в сообщении #699064 писал(а):

В любом числе ровно один знак до запятой.