Числовой ряд

[Ramm13]

Помогите исследовать на сходимость ряд по признаку сравнения! Он расходится, надо подобрать ряд под идин из признаков сравнения, не получилось
$\sum_{n=1}^{\infty}(2n+1)/(n\sqrt{n}+3)$

[gris]

А почему он расходится? Там и ключ к ряду для сравнения.

[Ramm13]

gris в сообщении #694572 писал(а):

А почему он расходится? Там и ключ к ряду для сравнения.

Онлайн калькулятор сообщил что не сходится, склонен ему верить

[gris]

Достойный ответ. И признак хороший.
Ну тогда повычёркивайте лишние цифры в общем члене ряда, которые на сходимость не влияют. Кое-что подсократится. Останется эквивалентный ряд.

[SpBTimes]

Т.к. ряд знакопостоянный, тут наверное проще всего найти эквивалентную данному общему члену последовательность, а с ней уж все понятно)

[Ramm13]

gris в сообщении #694576 писал(а):

Достойный ответ. И признак хороший.
Ну тогда повычёркивайте лишние цифры в общем члене ряда, которые на сходимость не влияют. Кое-что подсократится. Останется эквивалентный ряд.

Ну тогда и видно что не сходится, но просто повычеркивать не подходит. Надо формально применить признак сравнения...

[ИСН]

Ну и примените, дык.

[Ramm13]

ИСН в сообщении #694590 писал(а):

Ну и примените, дык.

ну и какой расходящийся ряд будет снизу?

[ИСН]

Давайте думать. 1 подходит? Да? Нет? Почему?

[Ramm13]

ИСН в сообщении #694592 писал(а):

Давайте думать. 1 подходит? Да? Нет? Почему?

не подходит, там уже первый член меньше 1
если повышать порядок знаменателя, ряд будет сходится.
если предельные признаки пробовать, то 0 и бесконечность получаются не к стати

[TOTAL]

Ramm13 в сообщении #694604 писал(а):

если повышать порядок знаменателя, ряд будет сходится.
если предельные признаки пробовать, то 0 и бесконечность получаются не к стати

Воспользуйтесь следующим признаком:
Если в числителе каждого слагаемого что-то заменить на что-то меньшее, а в знаменателе каждого слагаемого что-то заменить на что-то большее, то сумма ряда не увеличится.

[Ramm13]

TOTAL в сообщении #694609 писал(а):

Ramm13 в сообщении #694604 писал(а):

если повышать порядок знаменателя, ряд будет сходится.
если предельные признаки пробовать, то 0 и бесконечность получаются не к стати

Воспользуйтесь следующим признаком:
Если в числителе каждого слагаемого что-то заменить на что-то меньшее, а в знаменателе каждого слагаемого что-то заменить на что-то большее, то сумма ряда не увеличится.

$2n/4n^2$ подойдет вроде...сократится и получится $1/2n$ а а это гармонический ряд который расходится, значит расходится данный, правильно?

[TOTAL]

Ramm13 в сообщении #694618 писал(а):

$2n/4n^2$ подойдет вроде...сократится и получится $1/2n$ а а это гармонический ряд который расходится, значит расходится данный, правильно?

Я не нахожу ошибки.

[ИСН]

Ну вот можете ведь.