Последний раз редактировалось eugrita 01.03.2013, 03:31, всего редактировалось 6 раз(а).
При всем моем уважении к разнообразию математич.подходов вынужден признать (и не только я), что задачи, даваемые на ЕГ (а в некоторых случаях и на олимпиадах весьма искусственны и не имеют применения в практике. В самом деле, кому нужны уравнения с радикалами, уравн и неравенства с модулями и параметрами Кому наконец нужны хитрые задачи на прогрессии и особенно на теорию чисел обширно предлагающиеся сейчас на ЕГ (С6)? Начали изучать в школе дифф и интегр исчисление. Но мода на т.н. классические подходы в математике устаревает. Учить студентов вычислять интегралы, решать дифф.уравн.- это заниматься моделированием - приходится не каждому.. Сейчас интерес находится в области задач обработки данных, статистики, прогнозов,классификации , т.е. того что называют data mining Чего по-моему не хватает сейчас в задачах для школьников. Задачи для школьников - это популяризация основных направлений взрослой математики. 1)Наметившуюся тенденцию сращивания использования структур данных информатики и дискретной математики я приветствую. Т.е появление задач на деревья, метод теории графов в решении логических задач, теории игр (дерева решений), элементов комбинаторики. С другой стороны, задачи на логику недостаточно (если не сказать что почти никак) не представлены в ЕГ по математике. Почему-то составители ЕГ ее отнесли к информатике а не к математике? Можно это объяснить обилием и сложностью тем математики для школьников что привело к такому не совсем правомерному с м.т.з. делению. Можно сказать шире (как замечал и раньше) - вопросы относящиеся практи- чески ко всей дискр математике вынесены из ЕГ математики в информатику. Т.е. например,будущих психологов, социологов которым по роду работы нужно уметь решать задачи классификации, стат.обработки данных вообще освободили от вступит экз.по информатике (по логике составителей ЕГ) и от аппарата который им будет нужен, нагрузив тем не менее довольно бессмысленными задачами на уравнения, дроби и проч 2)С геометрией отдельный разговор - по-моему в расширенном объеме уровня С математики по жизни она нужна будет только технарям - например в МВТУ и то- конструкторам, расчетчикам.. Школьникам для решения задач стереометрии часто не хватает достаточно элементарных формул аналитич. геометрии - скалярного произведения,, расстояния от точек и до прямой, плоскости, расст между прямыми. ХОтя тема векторов в задачах все расширяется. 3)тема прогрессий числовых рядов В советское время была куча задач (напр.задачник Лидского) -теперь это все почти исчезло. Задачи на арифм геом прогрессию выносят в раздел С. На последовательности не прогрессии *например арифметическо-геометрические) вообще не дают задач - только может на олимпиадах Теперь по поводу слабо охваченных в задачах разделов математики. 1)слабо охвачена логика -логика высказываний, решение систем логических уравнений. В логике наряду с алгеброй тоже решаются системы уравнений. Только в задачах по алгебре им уделяется важное место и входят во все экзамены а в логике -нет. Не говоря уже об элементах логики предикатов. -Видел очень очень мало задач С логикой вообще неоднозначны вопросы классификации - какая логика - формальная? математическая? В формальную логику входит например, (википедия) разделы "реляционная логика"(relation calculus) и Логика нечетких множеств и отношений (fuzzi calculus) 2)Нет вообще задач на тему классификации данных, т.н. отнесения к известным классам или задач построения классов (кластерный анализ). Единственную разработку на эту тему я нашел учителя для 4 класса - там под распознаванием понимались отличие равенств от неравенств и т.п. Конечно возможность элементарного изложения и подбора задач к этим не совсем элементарным разделам я отношу к категории педагогических талантов и сам не могу полностью заткнуть эту брешь. Недавно в ЕГ2012 появилась интересная задача по близкой к этим темам Известно, что в театре мальчиков не б 2/11 от общ числа учащихся гр, посетивших теаnр, а в кино мальчиков не более 2/5 от общ числа учащ группы, посетивших кино. а) может ли быть в группе 9 мальч, если доп изв, что всего в группе было 20 учащихся? б) Какое наибольшее количество мальч м б в группе, если доп и что всего в группе 20 учащ? в) Какую наименьшую долю могут составлять девочки от общ числа учащ в группе без доп условий а и б? Эта задача содержательна. При решении поднимается и тема пересекающихся множеств (классификация) и составление систем неравенств+ работа с ними 3)тема задач дискретной оптимизации -линейного программирования и проч. Думается больше можно выносить задач, требующих построения дискретных множеств описываемых ограничениями. Возможно я что-то упустил, желающие могут меня дополнить
|