задача по конструктивной геометрии

[gracheva]

как построить прямоугольник с данной диагональю равновеликий данному треугольнику алгебраическим методом ? я стала приравнивать формулы площадей треугольника и прямоугольника ну такая фигня получается..............построить нужно тогда произведение двух отрезков а ведь это никак не сделать! или можно построить произведение отрезков?

[gris]

А что такого?
Естественно, должен быть задан единичный отрезок. В треугольнике строим высоту, пишем формулу площади, пишем последовательность построения отрезка, длина которого численно равна площади. Отрезки перемножаются и делятся с помощью единичного и теоремы Фалеса. Ну а по площади и диагонали строим прямоугольник.

[gracheva]

gris в сообщении #689502 писал(а):

А что такого?
Естественно, должен быть задан единичный отрезок. В треугольнике строим высоту, пишем формулу площади, пишем последовательность построения отрезка, длина которого численно равна площади. Отрезки перемножаются и делятся с помощью единичного и теоремы Фалеса. Ну а по площади и диагонали строим прямоугольник.

а я сама могу задать этот единичный отрезок?

[gris]

Да, так как саму площадь строить не надо в качестве результата, это лишь промежуточный этап. Только надо сказать, что мы строим или берём в качестве единичного вот этот конкретный отрезок. Тогда все промежуточные построения будут выражены в длинах и площадях относительно этого отрезка. А на равновеликость площадей и равенство длин единица измерения не влияет. Но тут уж надо придерживаться правил, принятых в вашем курсе. Говорите ли вы об этом или принимаете по умолчанию.
А может быть Вы как-то и без площади напишете формулу. Только через пропорциональность отрезков.
А иногда вообще нельзя предварительно ничего строить. То есть треугольник задан тремя отрезками-сторонами, и пожалте по формуле Герона его обсчитывайте. Ну и ничего страшного.

[nikvic]

gris в сообщении #689502 писал(а):

Естественно, должен быть задан единичный отрезок.

Это ещё зачем?
Нет нужды - речь идёт о равновеликости в смысле площади.

[gracheva]

nikvic в сообщении #689511 писал(а):

gris в сообщении #689502 писал(а):

Естественно, должен быть задан единичный отрезок.

Это ещё зачем?
Нет нужды - речь идёт о равновеликости в смысле площади.

то есть можно взять любой отрезок и сказать- вот оно произведение двух отрезков!

[gris]

nikvic, совершенно согласен. Это я имел в виду умножение отрезков. Да и вообще иногда проще последовательно строить промежуточные фигуры. Иногда же требуют именно расписать все формулы до самого конца. В зависимости от строгости курса.

[Shadow]

У прямоугольника с данной диагональю площадь имеет максимум, так что не всегда получится.

[gracheva]

gris в сообщении #689514 писал(а):

nikvic, совершенно согласен. Это я имел в виду умножение отрезков. Да и вообще иногда проще последовательно строить промежуточные фигуры. Иногда же требуют именно расписать все формулы до самого конца. В зависимости от строгости курса.

у нас и расписать и построить ((

-- 01.03.2013, 16:04 --

Shadow в сообщении #689515 писал(а):

У прямоугольника с данной диагональю площадь имеет максимум, так что не всегда получится.

что не всегда получится?

[Shadow]

Ну если треугольник огромный, а заданая диагональ маленькая, не получится построит прямоугольник с такой же площадью , как у треугольника

[gracheva]

Shadow в сообщении #689521 писал(а):

Ну если треугольник огромный, а заданая диагональ маленькая, не получится построит прямоугольник с такой же площадью , как у треугольника

задача гласит "построить прямоугольник с заданной диагональю равновеликий данному треугольнику" при решении мы сами задаем диагональ и треугольник. можно все красиво подгадать

[Shadow]

gracheva в сообщении #689527 писал(а):

при решении мы сами задаем диагональ и треугольник

Нет. данной означает, что отрезок (треугольник) уже нарисован (кем то другим), а мы должн....вообще задача построительная?

[gracheva]

Shadow в сообщении #689532 писал(а):

gracheva в сообщении #689527 писал(а):

при решении мы сами задаем диагональ и треугольник

Нет. данной означает, что отрезок (треугольник) уже нарисован (кем то другим), а мы должн....вообще задача построительная?

да построительная в других задачах мы сами задает фигуры и отрезки

[Shadow]

Ну не будет же преподаватель у вас всех в тетрадях чертить. Значит есть треугольник. Одну из высот треугольника можете построить?

[gracheva]

Shadow в сообщении #689539 писал(а):

Ну не будет же преподаватель у вас всех в тетрадях чертить. Значит есть треугольник. Одну из высот треугольника можете построить?

да могу