скорость звука

[MathKvant]

Преподаватель задал интересную задачу. Нужно доказать при помощи уравнения ван–дер–ваальса, что скорость распространения звука в газе много меньше, чем в жидкости. Вот никак не могу это обосновать. Вывод формулы для скорости звука в среде знаю, но вот для реального газа...

[nikvic]

MathKvant в сообщении #688959 писал(а):

Вывод формулы для скорости звука в среде знаю, но вот для реального газа

И что там есть? Плотность и "упругость"?

[MathKvant]

Ничего нет, в общем виде, если вы это имеете ввиду

[DimaM]

Надо, наверно, воспользоваться формулой для скорости звука

$$c^2=\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_S.$$

Для оценки можно изотермическую, ее проще считать

$$c^2=\left(\frac{\partial P}{\partial\rho}\right)_T.$$

[MathKvant]

Если честно не очень представляю, как тут производную подсчитать

[DimaM]

MathKvant в сообщении #689043 писал(а):

Если честно не очень представляю, как тут производную подсчитать

Так, как обычно производные считают.
Например, Ван-дер-Ваальс в приведенных переменных (критические значения - единицы)

$$P=\frac{8\rho T}{3-\rho}-3\rho^2.$$

Берете да дифференцируете давление по плотности при постоянной температуре. А потом можно посмотреть, что получится при одной и той же небольшой температуре (скажем, T=0.2) для плотностей навроде 2.5 (жидкость) и 0.01 (газ).

[MathKvant]

Спасибо. Преподаватель сказал, что похоже не правду. Теперь другой вопрос.
Имеется струна, которая колеблется ОЧЕНЬ сильно, почему не будет излучаться рентгеновское излучение(разорваться не может). Для того, чтобы решить эту задачу, нужно сперва решить другую. Между двумя стенками закреплен стержень(длина много больше диаметра), поперечных волн нету, нужно найти спектр собственных колебаний, показать, что образуется стоячая волна, вычислить энергию, показать, что возникновение в этом спектре гармоник волн с рентгеновским излучением невозможно.

[Droog_Andrey]

Ну это смотря из чего струна... при аккреции вещества на нейтронную звезду такие "струны" получаются, что мы даже отсюда их рентгеновское излучение фиксируем :)

[MathKvant]

А почему на земле нельзя такой опыт провести, что помешает распространению рентгеновских волн, если мы создадим очень прочный материал?

[Droog_Andrey]

Не умеем такие давления создавать пока что.