Угол между векторами

[Limit79]

Заданы точки $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$, $A_{4}$. Необходимо вычислить угол между ребрами $A_{1}A_{3}$ и $A_{1}A_{4}$.

Получается, что косинус угла - величина отрицательная (так как скалярное произведение векторов $A_{1}A_{3}$ и $A_{1}A_{4}$ отрицательно).

И угол получается $\varphi \approx 108.1$ градусов. Я вот думаю, верно ли это, или таки искомый угол будет $180-108.1= 71.9$ градусов?

-- 27.02.2013, 00:03 --

То есть искомый угол получается тупой. А вот если бы в формуле для косинуса был бы модуль - получили бы как раз тот $71.9$ градусов острый угол.

Смущает то, что вроде всегда, когда необходимо найти угол между чем-то и чем-то - находят именно острый угол, а у меня получился тупой.

Заранее спасибо!

[kw_artem]

Limit79 в сообщении #688649 писал(а):

Получается, что косинус угла - величина отрицательная (так как скалярное произведение векторов и отрицательно).

И угол получается

все верно, косинус входит в формулу скалярного произведения без модуля.

-- 27.02.2013, 00:12 --

верно, если Вы верно вычислили скалярное произведение

[ИСН]

Limit79 в сообщении #688649 писал(а):

вроде всегда, когда необходимо найти угол между чем-то и чем-то - находят именно острый угол

А что же, применение слова "тупой" к углам - Ваше собственное изобретение? Ведь нет же? Ведь где-то они бывают? Ну вот...

[Limit79]

Цитата:

А что же, применение слова "тупой" к углам - Ваше собственное изобретение? Ведь нет же? Ведь где-то они бывают? Ну вот...

Точно! Я перепутал, искомый угол не может быть больше 180 градусов.

kw_artem
ИСН
Спасибо, господа!

[ИСН]

Невыпуклый многоугольник грустно курит в углу.
$\begin{picture}(50,50) \put(0,0){\line(1,0){50}} \put(0,0){\line(0,1){10}} \put(0,10){\line(1,1){15}} \put(50,0){\line(0,1){50}} \put(15,25){\line(-1,1){15}} \put(0,40){\line(0,1){10}} \put(0,50){\line(1,0){50}} \end{picture}$

[ewert]

ИСН в сообщении #688713 писал(а):

Невыпуклый многоугольник грустно курит в углу.

Это он грустит об утерянных стрелочках.

[ИСН]

Зачем стрелочки. Нутрь от ружи отличить можно и так.
Какие углы у этого многоугольника, э? 5 по 90 и 2 по 135? Ведь нет же.

[ewert]

ИСН в сообщении #688721 писал(а):

Какие углы у этого многоугольника, э?

Многоугольник -- это не пара векторов и даже не вектор.

[ИСН]

Ну да, так, и что? Топикстартер сюда пришёл с чем? Смотрите первое сообщение: угол между ребрами.