Термодинамический парадокс

[Sh18]

Munin, это следствие из непонятных нам причин. Да еще и приведенное в какой-то левой (для физика) книге. Они-то и требуют объяснения. Сужение угла было бы таким объяснением, но вам оно не нравится. Мне нравится, но доказать не могу.

Вы нигде не встречали рассмотрение отражения от границы стекло-метал? Метал и сам по себе хорошо отражает, но у меня есть подозрение, что при углах больше полного внутреннего (для стекло-вакуум) до металла дело и не доходит.

[Munin]

Sh18 в сообщении #686523 писал(а):

Munin, это следствие из непонятных нам причин. Да еще и приведенное в какой-то левой (для физика) книге. Они-то и требуют объяснения.

Они требуют найти нормальную литературу. А так - выглядит вполне правдоподобно.

Sh18 в сообщении #686523 писал(а):

Сужение угла было бы таким объяснением

но оно выглядит неправдоподобно. Контрпример с заменой пластины на шарики я приводил.

Sh18 в сообщении #686523 писал(а):

Вы нигде не встречали рассмотрение отражения от границы стекло-метал?

Не следил. Может, и встречал.

Sh18 в сообщении #686523 писал(а):

у меня есть подозрение, что при углах больше полного внутреннего (для стекло-вакуум) до металла дело и не доходит.

Вы продолжаете жестоко путать границу стекло-металл с системой стекло-вакуум-металл. Если вы спуститесь на волновой уровень, то (надеюсь) сами поймёте, что ваши предположения абсурдны. Вспомните, что на волновом уровне происходит при полном внутреннем отражении.

[Sh18]

Munin в сообщении #686539 писал(а):

А так - выглядит вполне правдоподобно.

Увеличение яркости может происходить по двум причинам: из-за увеличения общей излучаемой энергии или за счет сужения углов. В последнем случае, очевидно, увеличение будет не для всех углов.
...С чего бы энергия увеличивалась?

[Xey]

Может надо подробнее рассмотреть изменения интенсивностей лучей проходящих границу под разными углами.
Хотя обратимость лучей должна быть.

[zask]

Это оно?



В.Л.Гинзбург Теоретическая физика и астрофизика. Дополнительные главы, 1975 (1980?), с. 349.

[Munin]

Sh18 в сообщении #686553 писал(а):

...С чего бы энергия увеличивалась?

А с чего бы нет?

zask
Спасибо огромное, наконец-то!

[Sh18]

Увы, моего образования не хватает, чтобы в этом разобраться. Задача, видимо, несколько другая (где угловая зависимость Ламберта, пусть при n=1?) Поэтому понять, меняется общая энергия или угловое распределение в условиях нашей проблемы, так уж запросто не просто.

[Munin]

В формуле, процитированной zask, направления вообще нет: излучение внутри равновесной среды изотропно.

[Sh18]

Munin в сообщении #686639 писал(а):

В формуле, процитированной zask, направления вообще нет: излучение внутри равновесной среды изотропно.

И я о том же. У нас не излучение среды, излучение другого тела в среду.

[Munin]

Sh18 в сообщении #686649 писал(а):

И я о том же. У нас не излучение среды, излучение другого тела в среду.

Излучение тела - это излучение среды, являющейся этим телом :-) Если закон Планка модифицируется для среды, то дальше можете вернуться к вашей конструкции из преломляюще-поглощающего оптически толстого слоя вместо пластины. Внутри него излучение будет по модифицированной формуле Планка, и ровно оно же и будет выходить из него наружу в прозрачную среду.

[Sh18]

Это все я, конечно, понимаю. Понимаю, что наличие среды модифицирует тепловое излучение. Но как модифицирует, отсюда так уж хорошо не видно. Скажем, если излучатель - оптически толстое стекло с другим n, чем у среды, какое будет излучение? С каким n? С какими углами? От той формулы до ответа далеко...

[Munin]

Я в "той формуле" ясно вижу $n^2$ в числителе, а вы?

[Sh18]

Munin в сообщении #686680 писал(а):

Я в "той формуле" ясно вижу $n^2$ в числителе, а вы?

Я даже еще и n, входящий в производную (и степень получается выше, скажем, для n=Const, хотя константа не бывает). Но это ничего не говорит, например, об угловом распределении.

[zask]

Да, все-таки получается оценка $w\sim n^3$?

[Sh18]

zask в сообщении #686721 писал(а):

Да, все-таки получается оценка $w\sim n^3$?

Если существуют однотипные материалы (с одинаковой зависимостью n от частоты с точностью до множителя), то для них точно так. Для неоднотипных может быть иначе, но все равно не квадрат.