Пружинный маятник

[yonkis]

Сколько раз за один период свободных колебаний груза на пружине потенциальная энергия пружины и кинетическая энергия груза принимают равные значения?

Правильный ответ: 4
У меня вопрос: правильно ли я понимаю, что они будут равны при прохождении грузом положения в) (на рисунке)?

[gris]

В первых двух положениях одна из энергий будет равна нулю, а вторая положительна. Поэтому равенство может достигаться только в промежуточных точках. Если Вы нарисуете эскиз графика зависимости энергий от времени, то наглядно увидите, что там на периоде четыре точки пересечения. Ну а для строгого обоснования надо показать, что соответствующее уравнение от $x$ имеет четыре корня.

[мат-ламер]

gris в сообщении #686080 писал(а):

В первых двух положениях одна из энергий будет равна нулю, а вторая положительна. Поэтому равенство может достигаться только в промежуточных точках.

В принципе это можно чуть-чуть уточнить. Я думаю, топикстартер разберётся.