Уравнение с параметром

[shukshin]

Помогите разобраться со следующей задачей:
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение
$|\cos x+3\sin x - a|=3\cos x +\sin x+a$ имеет хотя бы одно решение на промежутке $(0;\pi/2]$.
Пытался ввести вспомогательный угол и рассмотреть два случая с модулем, но увяз в рутине. Неужели так и надо это решать?

[Алексей К.]

shukshin в сообщении #685041 писал(а):

Пытался ввести вспомогательный угол и рассмотреть два случая с модулем

Уж по крайней мере эти два действия следовало бы поменять местами: сначала расписать два случая, а потом, если понадобится, ввести вспомогательный угол. Рутины будет заметно меньше --- т.к. углы вспомогательные попроще.
Так мне кажется.