Придумать функцию

[coll3ctor]

Долго объяснять зачем, но Необходимо придумать функцию, которая будет стремиться к числу 94
Я придумал: $94\cdot(1-\exp{(1-t)})$

Подразумевается что она завист от времени, где $t = 0:10$. И нужно чтобы стартовала из нуля и стремилась к 94... В общем вот. Но моя стартует не из нуля, а к 94 стремится. В общем вот, прошу помощи, уважаемый форум

[Joker_vD]

Эммм... $94\cdot \frac{2}{\pi}\arctg t$?

[Александрович]

$F(t)=94(1-\exp{(-t/T)})$,
где Т-постоянная, определяющая скорость стремления к 94.

[TOTAL]

$F(t)=t \cdot 94/10$ - начинается с нуля и очень успешно стремится

[coll3ctor]

TOTAL в сообщении #681371 писал(а):

$F(t)=t \cdot 94/10$ - начинается с нуля и очень успешно стремится

Прошу прощения, отрезок [0; 10] был приведён лишь как пример. подразумевается, что при любых значения t она будет стремиться к 94. То есть чтобы моя функция на любое время всегда стремилась к 94. Вот

То есть при $t\to\inf$, надо чтобы $func\to94$

[TOTAL]

coll3ctor в сообщении #681374 писал(а):

TOTAL в сообщении #681371 писал(а):

$F(t)=t \cdot 94/10$ - начинается с нуля и очень успешно стремится

Прошу прощения, отрезок [0; 10] был приведён лишь как пример. подразумевается, что при любых значения t она будет стремиться к 94. То есть чтобы моя функция на любое время всегда стремилась к 94. Вот

$F(t)=t \cdot 94/(t+1)

Функции тяжело стремиться куда-то при любых t. Она может стремиться к чему-то при стремлении чего-то к чему-то. Указывайте точно, какие в Вашей задаче эти чего-ты и чему-ты.

[coll3ctor]

TOTAL в сообщении #681375 писал(а):

coll3ctor в сообщении #681374 писал(а):

TOTAL в сообщении #681371 писал(а):

$F(t)=t \cdot 94/10$ - начинается с нуля и очень успешно стремится

Прошу прощения, отрезок [0; 10] был приведён лишь как пример. подразумевается, что при любых значения t она будет стремиться к 94. То есть чтобы моя функция на любое время всегда стремилась к 94. Вот

$F(t)=t \cdot 94/(t+1)

Функции тяжело стремиться куда-то при любых t. Она может стремиться к чему-то при стремлении чего-то к чему-то. Указывайте точно, какие в Вашей задаче эти чего-ты и чему-ты.

Я сразу понял что ваша функция несколько провокационна :)
Не подскажете, как математически можно к этому придти ? У меня, конечно, мат образование, но тут дошло до применения и пф, я бессилен. Только в общих чертах прикинул, что мне нужна перевёрнутая экспонента
ps
указал постом выше что куда стремится

[TOTAL]

coll3ctor в сообщении #681380 писал(а):

Я сразу понял что ваша функция несколько провокационна :)
Не подскажете, как математически можно к этому придти ?

Так берете функцию $F(t)=t \cdot 94/(t+1)$ или нет?

[Александрович]

Чем вам эта не понравилась?

Александрович в сообщении #681366 писал(а):

$F(t)=94(1-\exp{(-t/T)})$,
где Т-постоянная, определяющая скорость стремления к 94.

[Евгений Машеров]

$y=\frac K {1+e^{a-bt}}$ b>0
Известна, как "логистическая функция". Является решением дифуравнения $y'=by(K-y)$
При малых y ведёт себя, как экспонента, при больших асимптотически стремится к K
Благодаря этому часто предлагалась для описания развития биологических, экономических и т.п. систем, процесса обучения и т.д.

[coll3ctor]

Александрович в сообщении #681384 писал(а):

Чем вам эта не понравилась?

Александрович в сообщении #681366 писал(а):

$F(t)=94(1-\exp{(-t/T)})$,
где Т-постоянная, определяющая скорость стремления к 94.

Понравилась, спасибо большое