Три богатыря

[Ktina]

Три богатыря стоят друг за другом.
Впереди стоит Илья Муромец, который всегда говорит правду.
Посередине стоит Добрыня Никитич, который может как сказать правду, так и солгать.
В хвосте стоит Алёша Попович, который всегда лжёт.

Подошедший к ним Соловей Разбойник желает выяснить кто есть кто.
Для этого он задаёт каждому из богатырей вопрос "кто стоит посередине?"
Что должен ответить Добрыня, чтобы Соловей не сумел его вычислить?

[Ktina]

Важное замечание!
Соловью известно о том, что Илья всегда говорит правду, Алёша всегда лжёт, а Добрыня может как сказать правду, так и солгать.

[Sender]

Думаю, Добрыне стоит прикинуться Ильёй, тогда Соловей-разбойник точно побоится с ним связываться.

[gris]

Вопросы задаются в порядке стояния или шёпотом? То есть, Д не слышит заранее ответ А?
Рассмотрим варианты возможных ответов: ДИИ ДИА ДДИ ДДА ДАИ ДАА и встанем на позиции СР. Каждому варианту можно сопоставить шесть вариантов предположения и посмотреть, при каких СР может определить Добрынюшку.
То есть мы рассматриваем 36 матриц: первая строка — факт, вторая — ответы, третья — предположение:
ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ИДА ...
ДИИ ДИИ ДИИ ДИИ ДИИ ДИИ ДИА ДИА ДИА ДИА ДИА ДИА ДДИ ДДИ...
ИДА ИАД ДАИ ДИА АИД ИДИ ИДА ИАД ДАИ ДИА АИД ИДИ ИДА ИАД ...
Тоска...
Наверное, надо рассматривать три варианта ответа Добрыни и придумывать контрпримеры.

[Cash]

Sender в сообщении #675970 писал(а):

Думаю, Добрыне стоит прикинуться Ильёй, тогда Соловей-разбойник точно побоится с ним связываться.

+1

gris
Есть еще один вариант: Добрыня может сказать, например: Соловей-разбойник (если уж врать, так в наглую). Но все варианты легко просчитываются. Я, правда, решал с такой формулировкой: Что должен ответить Добрыня, чтобы С-Р не сумел его вычислить при любом ответе АП?

[Sender]

gris всообщении #675990 писал(а):

Наверное, надо рассматривать три варианта ответа Добрыни и придумывать контрпримеры.

Да, примерно так я и действовал.
1. Если Добрыня ответит "И", имеем 2 варианта ответов:
ДИИ, ДИА.
Им обоим соответствует, кроме исходного, предположение АИД. Значит, назваться Ильёй - выигрышная стратегия.
2. Если Добрыня ответит "Д": ДДИ, ДДА.
Здесь варианту ДДИ соответствует единственное предположение ИДА, Добрыня выдан с головой!
3. Если Добрыня ответит "А": ДАИ, ДАА.
Здесь варианту ДАИ соответствует только предположение ИДА, тоже не подходит.

[Cash]

А назваться Алешей - наиболее проигрышная стратегия, будет выдан в любом случае: Ни Илья, ни Алеша, стой они в центре, так не ответят.

[Ktina]

Cash в сообщении #676007 писал(а):

Я, правда, решал с такой формулировкой: Что должен ответить Добрыня, чтобы С-Р не сумел его вычислить при любом ответе АП?

Именно это и подразумевалось.