ТФКП

[malen'kui matematik]

Здравствуйте. Смотрел в учебнике Свешникова,Тихонова док-во Теоремы Руше и увидел запись: $var \arg f(z)$.Не смог найти расшифровки этой записи.Может вы подскажите?

[Sonic86]

malen'kui matematik в сообщении #675549 писал(а):

Здравствуйте. Смотрел в учебнике Свешникова,Тихонова док-во Теоремы Руше и увидел запись: $var \arg f(z)$.Не смог найти расшифровки этой записи.Может вы подскажите?

Если точка пробегает кривую $C$, то $f(z)$ пробегает некоторую кривую $L$ с начальной и конечной точкой $A,B$. $\operatorname{var}\arg f(z)$ - это изменение аргумента функции при пробегании $L$, т.е. $\operatorname{var}\arg f(z)=\arg f(B)-\arg f(A)+2\pi k$, где $k$ - число витков, сделанных радиус вектором $\vec{Of(z)}$ при пробегании кривой. $\operatorname{var}$ читается как вариация, или изменение.

[malen'kui matematik]

хм..огромное спасибо.