Путешествие во времени

[diletant10]

Попробую провести оценочный расчет, за какой интервал времени можно достигнуть скорости увеличения расстояния, которая будет равна скорости света.
Пусть есть ракета на расстоянии 1 Мпк от Земли. Двигатели выключены, акселерометры показывают по всем направлениям одни нули. Скорость ракеты относительно Земли (от Земли) равна половине скорости света:

$$v_0 \sim 1,5 \cdot 10^8 \; \text {м/с}. \eqno (1)$$

Постоянная Хаббла $H$ пусть:

$$H \sim 7,2 \cdot 10^4 \; \text {м/(с} \cdot \text {Мпк)} \sim 2,4 \cdot 10^{-18} \; \text {с}^{-1}. \eqno (2)$$

Проведём градацию не через мегапарсек, а через $1,5 \cdot 10^8 \; \text {м},$ и тогда каждую секунду за счёт расширения пространства скорость увеличения расстояния ракеты от Земли будет увеличиваться на $ \Delta v$

$$ \Delta v = H \cdot (v_0 \cdot 1\; \text {с}) \sim 3,6\cdot 10^{-10} \; \text {м}/ \text {с}, \eqno (3)$$

иными словами, за счет расширения пространства ракета относительно Земли будет ускоренно удалятся с ускорением $a$

$$a \sim 3,6\cdot 10^{-10} \; \text {м}/ \text {с}^2. \eqno (4)$$

При увеличении скорости за счет расширения пространства, как я понимаю, сложение скоростей производится не по СТО, а по Ньютону, если уместно так говорить. Отсюда находим, что недостающие до скорости света $1,5 \cdot 10^8 \; \text {м}/ \text {с}$ ракета даже с выключенными двигателями приобретет за $\Delta t$

$$\Delta t \sim \frac {1,5 \cdot 10^8 \; \text {м}/ \text {с}}{3,6\cdot 10^{-10} \; \text {м}/ \text {с}^2} \sim 4,0\cdot 10^{17} \; \text {с} \sim 13 \; \text {млрд. лет}. \eqno (5)$$

Дальше будет сверхсвет относительно Земли.
Если же расчёт проводить не через $1,5 \cdot 10^8 \; \text {м},$ а непрерывно, то

$$\Delta t \sim 6,5 \; \text {млрд. лет}. \eqno (6)$$

Всё изложенное, не более, чем моё мнение.

[Fafner]

diletant10 в сообщении #674324 писал(а):

Проведём градацию не через мегапарсек, а через $1,5 \cdot 10^8 \; \text {м},$ и тогда каждую секунду за счёт расширения пространства скорость увеличения расстояния ракеты от Земли будет увеличиваться на $ \Delta v$

$$ \Delta v = H \cdot (v_0 \cdot 1\; \text {с}) \sim 3,6\cdot 10^{-10} \; \text {м}/ \text {с}, \eqno (3)$$

иными словами, за счет расширения пространства ракета относительно Земли будет ускоренно удалятся с ускорением $a$

$$a \sim 3,6\cdot 10^{-10} \; \text {м}/ \text {с}^2. \eqno (4)$$

При увеличении скорости за счет расширения пространства, как я понимаю, сложение скоростей производится не по СТО, а по Ньютону, если уместно так говорить.

Не большой знаток СТВ, но:
1) разве возможно "расширение" пространства внутри галактики (а растояние 1 мегапарсек от Земли - это в пределах нашей галактики)? Помню Munin хорошо расписывал\обьяснял какие нюансы относительно "расширения" бывают.
2) Если допустить что всетаки что-то "расширяется", то почему нельзя согласно СТВ прибавлять скорости, там ведь формулы более общие? Более того, если прибавлять по Ньютону высокие скорости, то это ведь нарушит постулат Эйнштейна о скорости света как максимально возможной скорости передачи сигнала от от одного материального тела к другому?

[Munin]

(Оффтоп)

Что такое СТВ? Гугль подсказывает, "столичное телевидение"...

[Fafner]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #674346 писал(а):

[off]Что такое СТВ? Гугль подсказывает, "столичное телевидение"...

на автомате написал, СТВ - Спеціальна теорія відносності. То же самое, что СТО - Специальная теория относительности, только на украинском языке :)

[Munin]

(Оффтоп)

А. Извините :-) Но предупреждайте в будущем :-)

Для космологических процессов, типа расширения Вселенной, СТО (выше упомянутая как СТВ) неприменима. Необходимо пользоваться ОТО и космологической моделью, например, в Стандартной космологической модели используется пространство-время, называемое решением (или метрикой) Фридмана-Леметра с ненулевым $\Lambda$-членом. Собственно, $\Lambda$-член меняет немногое, так что для понимания основ можно пользоваться учебниками, выпущенными до 1998 года, когда он считался равным нулю, и излагалась просто метрика Фридмана-Леметра.

Так что, прибавлять скорости надо согласно решению Фридмана-Леметра. Это и не СТО, и не прибавление по Ньютону.

Самая большая ошибка diletant10 - в формуле (3). Дело в том, что постоянная Хаббла со временем падает, и это даёт к формуле (3) отрицательную прибавку той же величины, так что в сумме получается нуль (не говоря ещё про множитель $\gamma^3,$ для релятивистски-больших скоростей, который diletant10 просто забыл). Инерционное движение оказывается в первом приближении просто движением с постоянной скоростью. Никакого волшебства и чудесных увеличений скорости из ниоткуда не возьмётся.

Если расчёт проводить не в первом приближении, то следует использовать точную космологическую модель, в которой $H$ со временем меняется не только из-за расширения Вселенной, но и из-за вклада тяготения материи (а с учётом $\Lambda$-члена - и отталкивания от тёмной энергии). В этом случае получится не нуль, но совсем другое число, малое. И скорость будет увеличиваться, и даже превзойдёт скорость света, но за другое время.

Формулы для расчёта движения выведены в Ландау-Лифшице "Теория поля" § 114 формула (114.22). Важное указание: они приведены не в собственных координатах, которые использует (неявно, и видимо, не осознавая этого) diletant10, а в сопутствующих (координаты Робертсона-Уокера). Это требует дополнительного пересчёта, по известным формулам, см. например http://www.astronet.ru/db/msg/1194831 . Самая большая сложность при интегрировании этих уравнений будет в функции эволюции Вселенной $a(t),$ её можно рассчитать численно самому (скажем, по модели 30/70), или взять с каких-нибудь космологических ресурсов, где она рассчитана в будущее.

[diletant10]

Andrey_2013 в сообщении #666615 писал(а):

Что будет, если тело превысит скорость света?

Как видите, ничего особенного не произойдет, и согласно Munin-у, а в его знаниях, надеюсь, Вы не сомневаетесь, вполне возможно!!! Однако, при разгоне до релятивистских скоростей относительно Земли в пределах МГГ, возникает проблема, как уберечь КА от “встречного излучения”. Как ни как, а их, т.е., фотонов, энергия может возрасти не на один порядок!
В моём понимании, Ваш вопрос слишком общий. Попробуйте его конкретизировать, неясно, что Вам неясно…, извините за тавтологию.

Fafner в сообщении #674339 писал(а):

разве возможно "расширение" пространства внутри галактики (а растояние 1 мегапарсек от Земли - это в пределах нашей галактики)?

По памяти. Диаметр Галактики, Млечного Пути, приблизительно 30 тысяч парсек. Диаметр Местной группы галактик, МГГ, порядка 1-го Мпк. Мною вполне обосновано было взято расстояние в 1 Мпк.

Цитата:

Если допустить что всетаки что-то "расширяется"

Вы что, сомневаетесь!? Ну-ну…

Г-н Munin! Спасибо!

Munin в сообщении #674514 писал(а):

Если расчёт проводить не в первом приближении, то следует использовать точную космологическую модель, в которой $H$ со временем меняется не только из-за расширения Вселенной, но и из-за вклада тяготения материи (а с учётом $\Lambda$-члена - и отталкивания от тёмной энергии). В этом случае получится не нуль, но совсем другое число, малое. И скорость будет увеличиваться, и даже превзойдёт скорость света, но за другое время.

Выделено мною. Вы бы не могли здесь в Теме привести хотя бы порядок этого другого времени? Буду вельми признетелен…

[Munin]

diletant10 в сообщении #674634 писал(а):

...Munin-у, а в его знаниях, надеюсь, Вы не сомневаетесь

Нельзя не сомневаться в моих знаниях. Лучше набрать своих, не меньше, и меня проверить. Всегда. Авторитетов быть не должно.

diletant10 в сообщении #674634 писал(а):

Однако, при разгоне до релятивистских скоростей относительно Земли в пределах МГГ, возникает проблема, как уберечь КА от “встречного излучения”. Как ни как, а их, т.е., фотонов, энергия может возрасти не на один порядок!

Не-а. Хотя относительно земли ваш КА будет двигаться быстрее скорости света (в собственных координатах), но относительно местных галактик в тех местах, где он пролетает - он будет лететь медленно, даже медленнее, чем его начальная скорость $(1/2)c.$

diletant10 в сообщении #674634 писал(а):

Вы бы не могли здесь в Теме привести хотя бы порядок этого другого времени? Буду вельми признетелен…

Вот в том-то и дело, что не мог бы, а то бы привёл сразу. Это надо считать, сложнее, чем я могу прикинуть на бумажке. А лень :-)

[KOSMOLOG]

Munin в сообщении #674648 писал(а):

Нельзя не сомневаться в моих знаниях.

Вы, оказывается очень самокритичны, правильно Вы сказали и сомнения в Ваших знаниях возникают сразу тут же, прочитав следующую Вашу строчку

Munin в сообщении #674648 писал(а):

Не-а. Хотя относительно земли ваш КА будет двигаться быстрее скорости света (в собственных координатах), но относительно местных галактик в тех местах, где он пролетает - он будет лететь медленно, даже медленнее, чем его начальная скорость $(1/2)c.$

Если считать, что фантастический КА набрал около-световую скорость в пределах Нашей Галактики, то мимо тех далёких галактик пролетит с не меньшей скоростью. Подумайте, почему - ведь Вы придерживаетесь сверхсветового расширения метагалактики.

[Munin]

KOSMOLOG в сообщении #674681 писал(а):

Если считать, что фантастический КА набрал около-световую скорость в пределах Нашей Галактики, то мимо тех далёких галактик пролетит с не меньшей скоростью.

Именно, что с меньшей.

KOSMOLOG в сообщении #674681 писал(а):

Подумайте, почему - ведь Вы придерживаетесь сверхсветового расширения метагалактики.

Я не хочу догадываться, почему вы подумали неправильно. Если вас интересует ваша ошибка - вы сами расскажете ход своей мысли, и я, может быть, помогу её вам найти.

А вот подумав по-настоящему, и сделав это с математическими формулами в виду, я пришёл именно к тому выводу, который написал: скорость относительно далёких галактик будет меньше.

Кстати, про термин "метагалактика" я уже высказывался неоднократно: он давно устарел. Словосочетание "сверхсветовое расширение метагалактики" вообще бессмысленно. А "мимо галактик" - формулировка неоднозначная, почему я её и не применяю.

[KOSMOLOG]

Munin в сообщении #674690 писал(а):

Я не хочу догадываться, почему вы подумали неправильно. Если вас интересует ваша ошибка - вы сами расскажете ход своей мысли, и я, может быть, помогу её вам найти.

Лучше разберёмся с Вашей ошибкой:

Munin в сообщении #674690 писал(а):

А вот подумав по-настоящему, и сделав это с математическими формулами в виду, я пришёл именно к тому выводу, который написал: скорость относительно далёких галактик будет меньше.

То есть Вы думаете, что если, например, запустить снаряд (у которого нет двигателей) со скоростью, превышающий вторую космическую скорость Нашей Галактики, например, 50000 км/сек, этот снаряд будет терять начальную скорость в пространстве и может не долететь до самых дальних галактик. Так выходит по Вашему мнению или же по Вашим формулам.
Ничего подобного.
Он (снаряд) потеряет скорость при вылете из Нашей Галактики, но снова её приобретёт при подлёте к другим галактикам и так далее - от галактики к галактике. На этом основаны расчёты полётов космических аппаратов, конечно же, это пока в пределах Солнечной системы. Если эти аппараты вылетят за пределы Солнечной системы, то при подлёте к другим звёздам они будут набирать скорость и будут пролетать мимо них с, примерно, той же начальной скоростью.

Munin в сообщении #674690 писал(а):

Я не хочу догадываться, почему вы подумали неправильно.

А я вот догадываюсь, Вы взяли в расчёты так называемое "ускоренное расширение Вселенной". В таком случае не только снаряд, но и луч света не догонит этих далёких галактик. А отсюда и все остальные ошибки нарастают.

Munin в сообщении #674690 писал(а):

Кстати, про термин "метагалактика" я уже высказывался неоднократно: он давно устарел.

И как же Вы теперь называете видимую часть пространства, которую принято называть метагалактика?

Munin в сообщении #674690 писал(а):

Словосочетание "сверхсветовое расширение метагалактики" вообще бессмысленно.

Да восторжествует разум!

Munin в сообщении #674690 писал(а):

А "мимо галактик" - формулировка неоднозначная, почему я её и не применяю.

Не велика беда, но достаточна для придирок.

[Munin]

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

То есть Вы думаете, что если, например, запустить снаряд (у которого нет двигателей) со скоростью, превышающий вторую космическую скорость Нашей Галактики, например, 50000 км/сек, этот снаряд будет терять начальную скорость в пространстве

Я не просто думаю, я знаю, как это рассчитать. В отличие от вас.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

и может не долететь до самых дальних галактик.

А вот этого я не говорил.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

Ничего подобного.

Это ваше мнение никакими формулами не подкреплено. Так что у меня, по крайней мере, на формулы больше аргументов, чем у вас.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

Он (снаряд) потеряет скорость при вылете из Нашей Галактики, но снова её приобретёт при подлёте к другим галактикам и так далее - от галактики к галактике. На этом основаны расчёты полётов космических аппаратов, конечно же, это пока в пределах Солнечной системы.

Это вы перепутали два разных торможения. Я второе вообще не учитывал, и на ответ оно не влияет.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

А я вот догадываюсь, Вы взяли в расчёты так называемое "ускоренное расширение Вселенной"... А отсюда и все остальные ошибки нарастают.

Из правильной вещи не нарастают ошибки.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

И как же Вы теперь называете видимую часть пространства, которую принято называть метагалактика?

Видимая часть Вселенной (observable Universe). Её очень давно уже не принято называть Метагалактикой.

KOSMOLOG в сообщении #674738 писал(а):

Не велика беда, но достаточна для придирок.

Проблема в том, что она достаточна для хитрого вранья и манипуляций, которых только и ждёшь от шарлатанов. Поэтому я предупреждаю заранее, до того, как враньё могло начаться.

[KOSMOLOG]

Munin в сообщении #674755 писал(а):

Её очень давно уже не принято называть Метагалактикой.

Правильно, Метагалактику надо писать с большой буквы. Это правило выделяет нашу Метагалактику от метагалактики другого далёкого наблюдателя.
А вот ускоренное расширение Вселенной - это ошибка. Спорить бесполезно. Просто у меня нет желания отвечать на хамство.

[Fafner]

diletant10 в сообщении #674634 писал(а):

Andrey_2013 в [
[quote="Fafner в сообщении #674339 писал(а):

разве возможно "расширение" пространства внутри галактики (а растояние 1 мегапарсек от Земли - это в пределах нашей галактики)?

По памяти. Диаметр Галактики, Млечного Пути, приблизительно 30 тысяч парсек. Диаметр Местной группы галактик, МГГ, порядка 1-го Мпк. Мною вполне обосновано было взято расстояние в 1 Мпк.

Да, извините, ошибся - почему то подумал, что 1 мегапарсек - это тысяча парсек :)

Цитата:

Цитата:

Если допустить что всетаки что-то "расширяется"

Вы что, сомневаетесь!? Ну-ну…

"расширяется" - именно потому и в кавычках, так как не совсем хорошо понимаю что и как вобще расширяется, относительно чего, или вобще может если пробовать сказать одним словом процесс - то надо какое-то другое слово.
Munin обьяснял много по этому поводу, но самый главный вывод который почерпнул и запомнил - "расширение" Вселенной сложный процес, это и не разбегание галактик, и не расширение пространства между галактиками, это "что-то" немного то, и немного другое (если ошибся по памяти, исправте пожалуста).

[Munin]

Да, когда я рассказывал, я рассчитывал на глубокое понимание и тщательное запоминание, а такие обрывки - даже не знаю, лучше или хуже, чем ничего...
Извините, ничего личного, реплика в сторону.

[Fafner]

Munin в сообщении #675029 писал(а):

:facepalm:
Да, когда я рассказывал, я рассчитывал на глубокое понимание и тщательное запоминание, а такие обрывки - даже не знаю, лучше или хуже, чем ничего...
Извините, ничего личного, реплика в сторону.

Понимаю, что неприятно узнавать Вам что не все, на что Вы тратите так много своих услий и времени достигает цели понимания. Но в свое оправдание заверяю, что не понимание чего-то стимулирует меня узнавать больше, только вот когда это "непонимание" слишком большое - бывают ситуации, как эта. (запоминаютя обрывки, а обьяснение представляется как набор слов-пределений, где поти к каждому из них - есть свое не менее обширное определение, и припопытке начинать сразу идти разбиратся "а что же значит то слово" получается цепная реакция - слово - за слово, и уходиш вобще в сторону от темы :( )