Безграничная делимость законов распределения

[usich]

Здравствуйте. Проблема в доказательстве безграничной делимости нормального закона распределения. В книгах приводят его как пример, этой самой делимости, но почему? не нашла. Уверена, задача очень стандартна, и в каких=то книгах обязательно есть. не подскажите?

[_hum_]

usich в сообщении #672786 писал(а):

В книгах приводят его как пример, этой самой делимости, но почему?

Может, потому что оно устойчиво. Не?

[--mS--]

Потому что для любых $a$ и $\sigma^2$ и для любого $n\in\mathbb N$ сумма $\xi_1+\ldots+\xi_n$ независимых и одинаково распределённых случайных величин $\xi_i\sim \textrm{N}_{\frac{a}{n}, \frac{\sigma^2}{n}}$ имеет нормальное распределение $\textrm{N}_{a, \sigma^2}$.

[usich]

Спасибо. Теперь все стало понятно)