Оценить сумму ряда

[no_use_for_a_login]

Помогите, пожалуйста, оценить такую сумму:
$\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{(n+1) \sqrt{n}}}$.
Известно, что сумма меньше $\pi$, но, как провести такую оценку, не понятно.

[nnosipov]

no_use_for_a_login в сообщении #664869 писал(а):

как провести такую оценку, не понятно

Интегралом замените.

[no_use_for_a_login]

Спасибо большое, получил как раз то, что нужно.